Railsはクエリの遅さを選択する

私は理解できない、レールの問題が少しあります。

ローカルでは、Mongrelを使ってrails 3.1とruby 1.9.3を実行しています。私はPassanger/Apache2を実行しています。開発環境では、ローカルで実行している間に、私のDBクエリは約40〜50秒かかっています。製品テーブルには約15,000レコード、プレイルームには5,000テーブル、collection_itemには1,700レコードがあります。レールがこれらのテーブル全体に対して選択を行っているように見えますが、これは減速の原因となります。

私のモデル構造の概要を次に示します。

Collection
-- has_many CollectionItems

CollectionItem
-- belongs_to Collection
-- has_many Products
-- has_many Playrooms

Product
-- has_many LineItems
-- belongs_to ProductType
-- belongs_to CollectionItem

Cart
-- has_many LineItems

LineItem
-- belongs_to Product
-- belongs_to Order
-- belongs_to Cart

Here's my log:

Processing by CartController#index as HTML
Cart Load (0.7ms)  SELECT `carts`.* FROM `carts` WHERE `carts`.`id` = 7 LIMIT 1
CollectionGroup Load (1.6ms)  SELECT `collection_groups`.* FROM `collection_groups` WHERE (status = 'live')
Rendered cart/_checkout_steps.html.erb (1.2ms)
(0.4ms)  SELECT COUNT(*) FROM `line_items` WHERE `line_items`.`cart_id` = 7
LineItem Load (2.0ms)  SELECT `line_items`.* FROM `line_items` WHERE `line_items`.`cart_id` = 7
Product Load (33592.3ms)  SELECT `products`.* FROM `products` 
Product Load (1.8ms)  SELECT `products`.* FROM `products` WHERE `products`.`id` = 1 LIMIT 1
ProductType Load (181.5ms)  SELECT `product_types`.* FROM `product_types` 
[paperclip] Duplicate URL for image with /system/:attachment/:id/:style/:filename. This will clash with attachment defined in CollectionItem class
ProductType Load (1.5ms)  SELECT `product_types`.* FROM `product_types` WHERE `product_types`.`id` = 1 LIMIT 1
CollectionItem Load (**4701.0ms**)  SELECT `collection_items`.* FROM `collection_items` 
[paperclip] Duplicate URL for image with /system/:attachment/:id/:style/:filename. This will clash with attachment defined in ProductType class
Collection Load (157.8ms)  SELECT `collections`.* FROM `collections` 
Playroom Load (18056.7ms)  SELECT `playrooms`.* FROM `playrooms` 
CollectionItem Load (1.0ms)  SELECT `collection_items`.* FROM `collection_items` WHERE `collection_items`.`id` = 1 LIMIT 1
Product Load (1.0ms)  SELECT `products`.* FROM `products` WHERE `products`.`id` = 527 LIMIT 1
ProductType Load (1.0ms)  SELECT `product_types`.* FROM `product_types` WHERE `product_types`.`id` = 5 LIMIT 1
CollectionItem Load (0.8ms)  SELECT `collection_items`.* FROM `collection_items` WHERE `collection_items`.`id` = 31 LIMIT 1
Product Load (0.8ms)  SELECT `products`.* FROM `products` WHERE `products`.`id` = 11 LIMIT 1
ProductType Load (0.7ms)  SELECT `product_types`.* FROM `product_types` WHERE `product_types`.`id` = 2 LIMIT 1
CollectionItem Load (1.1ms)  SELECT `collection_items`.* FROM `collection_items` WHERE `collection_items`.`id` = 2 LIMIT 1
Product Load (1.0ms)  SELECT `products`.* FROM `products` WHERE `products`.`id` = 2 LIMIT 1
CACHE (0.0ms)  SELECT `product_types`.* FROM `product_types` WHERE `product_types`.`id` = 1 LIMIT 1
CACHE (0.0ms)  SELECT `collection_items`.* FROM `collection_items` WHERE `collection_items`.`id` = 1 LIMIT 1

これを生成するコードブロックは次のとおりです：

<% @cart.line_items.each do |line_item| %>
line_item.product.product_type.title

問題はサイト全体で発生していますが、関係を設定した方法に関係していると思います。私は、Railsが製品、プレイルーム、collection_itemsの全テーブルを選択しようとしている理由を特定できません（これは45秒を要します）

また、外部キーのインデックス設定もあります。

どんな考えやアドバイスも感謝します。