私は@ johncolbyの答えをこれに少し拡張しました:
x<-1:20
y1<-sqrt(x)
y2<-sqrt(x)*x
plot(x,y1,ylim=c(0,25),col="blue")
par(new=TRUE)
plot(x,y2,ylim=c(0,100),col="red",axes=FALSE)
axis(4)
2番目のplot()コマンドでは axes = FALSE
コマンド=ラベルの2番目の軸が左側に印刷されないようにする)
この結果では:

解決すべき問題はほとんどありません。両方のy軸のラベルが左側に印刷されます。