それは状況に大きく依存します。
小さなシステムでは、単にデータベース接続情報をロードしてからそれ以降のクエリを実行するために require（ "db_connection_script.inc.php"）を使用することがあります。これには単純さの利点がありますが、接続を必要以上に長く開いたままにします。また、誰かが db_connection_script.inc.php を単独で実行しても、あなたが提供したくない情報にアクセスすることはできません！
あなたのケースでは上記が最善の選択であるように思えますが、完全性のための使用例をいくつか取り上げます。
より大きなオブジェクト指向のアプリケーションを作成しようとする場合は、データベース自体の構造を反映するテーブルオブジェクトを持つデータベースオブジェクトを作成することもできます。この場合、データベース接続は絶対に必要なときにのみアクティブになります。より効率的かつ使い易いが、実装するのがはるかに困難で時間がかかる。いくつかのフレームワークでは、このようなシステムの作成に役立つクラスが用意されていますが、Zend Frameworkなどがあります。
また、データベース接続情報を格納する他の方法も念頭に置いてください。複数のデータベースを使用するアプリケーションの中には、情報をXMLファイルに格納してデータベースを柔軟に選択できるものがあります。
まあまあ他のアイデアもありますが、これは私が最も頻繁に使用したアプローチです。