なぜマスクの合計は1でなければならないのですか?

私はピラミッド(拡大縮小)を勉強しており、私は初心者です。 ガウス分布を使用しているときに畳み込みマスクの合計が1になるのはなぜですか?

いつによるかガウスカーネルのすべての要素の合計はゼロですか? 2

SE.DSPはあなたの質問やその答えがあなたからの何らかの行動(編集、更新、投票、受諾など)を必要とするかもしれないという思い出させる信号を付けて、幸せな新年2017を願っています。
追加された 著者 Laurent Duval,

2 答え

Blurring Kernel(つまり、データの加重平均)を作成しようとすると、マスク合計を1に保ちます。
これは、フィルタリングされた画像の平均を保存します(DFTについて考えてください。合計マスクが1の場合、DCゲインは1です。画像の平均値を保持する画像の合計を保持します)。

ハイパスフィルタを適用しようとすると、DC係数でゼロのゲインを得たいと考えています。
これは、マスクの合計を0にすることによって行われます(上記と同じ理由)。

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データの標準的な線形フィルタリングは、行、列(および3Dデータの時間、深度または波長、ビデオ、トモグラフィ、マルチスペクトル画像など)に沿って、各方向に「別々に」動作します。各方向$ d $で与えられた2Dフィルタ(3Dにも適用されます)を見ると、フィルタの性質を感じることができます。

係数が1になると、一定の信号は同じ振幅の一定の信号に変わります。一定の信号は低周波なので、連続性により低域通過の動作が期待されます。係数がゼロになると、一定の信号がゼロに変わり、低カット動作をイメージすることができます。

交互符号($ c_1、c_2、\ ldots、c_n \〜-c_1、c_2、\ ldots、( - 1)^ n c_n $)を持つ係数の合計が1であれば、ハイパス動作を期待できます。それらの合計がゼロになると、高いカット効果が得られるはずです。

ある方向への統合として、これを他の方向での差別化として解釈することができます。また、水平方向と垂直方向だけでなく、対角線または他の斜面に沿って合計を見ることもできます。

したがって、線形フィルタを使用して、ipmage処理の多くの有用なフィルタ:  1.双方向で合計1(しばしば、交互の符号で小さな値に合計):それらは主にぼかしカーネルである  一方向に1を加算し、他方を0に合計する。これらは方向フィルタであり、$ 0 $ --sum方向に沿ったエッジを検出する

Lapcianのようなフィルターの中には、両方向を組み合わせることでゼロにするものもあります。

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