私が得意でないのはWikipediaです。グラデーションを見つけるのはなぜですか？
近くの2つのピクセル値を減算します。それは グラデーションであるか、離散的なイメージに近づくほど近くにあります。
ピタゴラス定理のように見えるのは、勾配方程式ではありません。
ブックのテキストでは、「 2つのテンプレートをエッジベクトルのコンポーネントとして提供する方がよい場合が多い」 "と述べています。ベクトルの長さが必要な場合は、ピタゴラス定理を使用します。
より良い質問は、絶対値の最大値または合計値を使用する理由、または違いは何ですか？
これを示すには、回転対称テンプレートでフィルタを試してみるのが最善です。
そのようにして、我々はそれが異なるエッジ角度でどのように作用するかを見ることができます：
ご覧のように、グラデーションベクトルの絶対値を追加すると（これは「L1-Norm」と呼ばれることもあります）、斜めエッジよりも水平エッジと垂直エッジのエッジ強度が大きくなります。勾配ベクトルの2つの絶対値（「L-無限大ノルム」としても知られている）の最大値を取ると、斜めのエッジに対してわずかに大きなエッジ値が得られます。通常のユークリッドノルム（すなわち、ピタゴラス定理）を使用することにより、任意の角度に対して正確に同じエッジ強度が得られ、もちろん正しい結果が得られる。
唯一の欠点は、Roberts演算子が発明されたときに非常に高価な演算であったすべてのピクセルに2つの乗算と平方根を必要とすることです。今日のモバイルや組み込みプラットフォームではまだ高価ですが、PC上では違いに気付かないかもしれません。