アルゴリズム：2D変換、外れている点のペアを見つけ、省略する

私はアルゴリズムの次のタイプを探しています：

2Dには、n個の点のペアがあります。どのようにアフィン/ヘルマート変換に従って外れているペアのペアを特定し、それらを変換キーから省略することができますか？私たちはそのような外側のペアの正確な数を知らない。

Trimmed Least Squares法を使用することはできません。ペアのk％が正しいという基本的な仮定があるからです。しかし、私たちはサンプルについての情報を持っていないし、kを知らない...すべてのペアのこのようなサンプルでは正しいかもしれないし、その逆もあり得る。

どのタイプのアルゴリズムがこの問題に適していますか？

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2 答え

RANSAC を使用する：

次の手順を一定回数繰り返します。

  • 変換パラメータを計算するのに必要な数だけランダムに選択します。
  • パラメータを計算します。
  • 投影誤差が小さいペアの部分集合（ '合意集合'）を計算します。
  • コンセンサスセットが十分大きければ、コンセンサスセットの投影を計算します（最小二乗など）。
  • コンセンサスセットの投影エラーをコンピュータで処理する
  • これまでに見つけたモデルがベストだとモデルを思い出してください。

あなたは良い値を見つけるために実験をしなければなりません

  • 「固定回数」
  • 「小さな投影誤差」
  • 「コンセンサスセットは十分です。」
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最も簡単な方法は、すべての点に基づいて変換を計算し、各点の残差を計算し、許容可能な変換に達するまで残差の高い点を削除するか、最小限の許容入力点を打ちます。任意の所与の点の残差は、ある点の前方変換された値と意図された目標点との間の結合距離である。

アファイン変換とHelmert（共形）変換との間の残差は、これらの変換が異なることをするため、非常に異なることに注意してください。アフィンの不均一なスケールは、より「伸び」があり、したがって、より小さな残差につながる。

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あなたが多くの外れ値を持っているか、貧弱なフィット感を持っているところの@justikでは、最良の解決策が1つしかないとは確信していません。私が過去に使用したアプローチの1つは、最もよく一致する三角形のペアを検索し、次に現在の変換に基づいて最初に残っている余分なポイントを追加することから始まるハンティングテクニックです。これはアフィンマッチではなくコンフォーマルマッチです。残余が初期重みとして使用され、各反復で洗練された加重解を見て、解が収束しなくなったときに停止することもできます。ちょうど思考の心、それがうまくいくかどうかわからない。
追加された 著者 Shane MacLaughlin, 源
@シェーン。しかし、少し大きな問題があります。 L2ノルム（MLSによって最小化された）は、外れているペアを非常によく検出することができます。しかし、より多くの不正確なペアはトラブルをもたらすが、L2ノルムはそのようなペアを確実に検出することができない。不適切な構成のポイント（著しく離れたペア）は、最も高い残差をポイントすることは不適切ではない可能性があります。いくつかの点が回帰線の接線方向に外れている点群を通過する回帰線を想像してみてください...
追加された 著者 justik, 源
@シェーン。私は、多くのアウトライヤーに適用できる堅牢なソリューションを探しています。外れているペアのパーセンテージは、データセットによって大きく異なります。どのような重み付き変換をお勧めしますか？私は合理的なリンクが見つかりませんでした。
追加された 著者 justik, 源