動的プログラミングアルゴリズムと実際の使用法

Question

動的プログラミングアルゴリズムと実際の使用法

私は古典的なDP問題とアルゴリズム（コイン、最長増加サブシーケンス、最長共通サブシーケンスなど）を過去に研究しました。

私はこれらのアルゴリズムが実用的なアプリケーションを持っていることを知っています。私はこれらのアルゴリズムが入力のサイズが非常に大きく、問題が1台のマシンで解決できない最新のコンピュータサイエンスで実用的なアプリケーションを持っているかどうかです。

私の指摘は、これらのアルゴリズムは並列化が非常に難しいことです（つまり、並列動的プログラミング）、メモリ占有ほとんどの調合では二次的なので、合理的に大きな入力を処理することは困難です。

誰もがこれに関する実世界のユースケースを持っていますか？

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追加された 06 2月 2012 〜で 09:58 著者 Savino Sguera 編集された 23 5月 2017 〜で 12:09

ビュー: 3

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LCSは線形空間を用いて解くことができる。 LCSに最大限の限界を置くことで、時間もリニアに引き下げることができる、と私は思う。

追加された 06 2月 2012 〜で 10:33, 著者 Fred Foo, 源

@UmNyobe：fibonachiは良い例ではありませんが、 O（1） :)で解くことができます。

追加された 06 2月 2012 〜で 10:28, 著者 amit, 源

メモリ占有率は2次ですが、保存される時間は1バイトごとに価値があります。 reccurence relationに基づくFibonnaciシーケンスを計算するプログラムの2つの実装を記述します。プロファイルを作成し、結果を確認します。

追加された 06 2月 2012 〜で 10:28, 著者 UmNyobe, 源

だから私は再発の関係に基づいて言ったのです。フィボナナシを例に取ったのは、30分で完了できるからです。

追加された 06 2月 2012 〜で 10:31, 著者 UmNyobe, 源

フィボナッチはDPを使わずにメモを使う。私はそれが関連していることに同意する。

追加された 06 2月 2012 〜で 10:32, 著者 Savino Sguera, 源

2 答え

実用的なアプリケーション： diff これは、最も長い共通のサブシーケンス問題を解決することによって、2つのファイルの違いを見つけるための必須のLinuxユーティリティです。 DPアルゴリズム。

DPアルゴリズムは、多くの場合、実際の唯一の解決策であるため使用されます。それに加えて、彼らには何も間違っていません。

Memory usage: Often, a sliding window can be used to reduce the memory usage dramatically. Fibonacci, when solved using a naive bottom-up DP, requires O(n) memory. A sliding window improves this to O(1) memory (I know of the magical constant time solution, but that's beside the point).

Parallelization: Top-down DPs are often easy to parallelize. Bottom-ups may or may not be. @amit's example (parallelizing longest common subsequence) is a good one, where any given diagonal's tiles can be solved independently as long as the previous diagonals are known.

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追加された 06 2月 2012 〜で 10:54 著者 tom

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著者 amit · Answer 1 · 2012-02-06T10:07Z

The longest common subsequence problem and Longest common substring problem are sometimes important for analyzing strings [analyzing genes sequence, for example]. And they can be solved efficiently using dynamic programming.

このアルゴリズムを並列化することができます。対角線上の反復で[左から、右へ、上へ] - 合計で 2n-1 回の反復を行います。すべての対角線では、各セルはこの対角線上の他のセルに依存しないため、ここで並列化を行うことができます。各スレッドはこの対角線内にセルブロックを持ちます。

この方法を使用したデータ同期も最小限であることに注意してください。各スレッドは、メモリが共有されていなくても実行できるように、「隣接スレッド」にデータを転送するだけでよい。

また、@ larsmansが指摘しているように、線形空間を使うこともできます。それぞれの点で、行列全体ではなく、現在の+2最後の対角線を「記憶」するだけです。

Another common problem that is solved using dynamic programming is polynomial interpolation. The interpolation can be effieciently done using Newton Interpolation, which first needs to calculate the divided differences - which is built using dynamic programming.