不完全な情報でこのモル分率計算を解決する

私は現在、最初は非常に単純なような問題を解決しようとしていますが、その後複雑さはすぐに明らかになります。問題は次のとおりです。

既知の質量の水と既知の質量のエタノールを混合します。その後、フラスコを水で50 mLのマークまで満たしますが、完了したら内容物を計量することはできません。この混合物中のエタノールのモル分率は何ですか?

この問題を解決する私の試みは、基本的に最初のモル分率を計算し、次に段階的に小さな仮想量の水を加えることです。次に、新しいモル分率が計算され、何らかの形で余分な体積(水 - エタノール混合物について負である)もまたここに含まれる。これは、最終体積に達するまで繰り返される。

もう一つの試みは、超過量を無視することです。これは、モル分率の端では問題ありませんが、中間に向かって重大な誤差が生じます。または、エラーは依然としてごくわずかですか?

これらの合理的な試みですか、私はここに何か完全に欠けていますか?

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1 答え

追加された水の量や追加された水の量、最終的な解決策の密度などの追加情報が分からない限り、解決できるとは思いません。

エタノールの質量をエタノールの容量で割って近似すると、エタノールの体積は50mL-(体積エタノール)となりますが、これは2つの溶液が異なる場合に体積が相加的ではないため近似に過ぎません。

このグラフから誤差を推定することができます:

enter image description here

source: http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_molar_property

またはグラフのデータを使用して回答の精度を向上させることができます

or use this density table: http://www.handymath.com/cgi-bin/ethanolwater3.cgi?submit=Entry

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追加された
私は答えにグラフを追加しました
追加された 著者 Franco Zadunaisky,
単純近似を選択した場合の誤差の大きさを知っていますか?
追加された 著者 Amr Elgarhy,