なぜ1立方メートル= 1000000立方センチメートルですか?

私は私の前にSIチャートを持っています。それはcentiが10 ^ -2であると述べています。なぜなら、それらはすでに立方メートルに指定されているからです。なぜ1立方メートルは1000000立方センチメートルに等しいのですか?

2

3 答え

SIプレフィックスに関するWikipediaの記事、特に次の抜粋をご覧ください:

単位がべき乗(例えば、正方形や三角形など)で発生する場合、乗算プレフィックスは単位の一部と見なして累乗に含めなければなりません

     
      

  • $ 1 \ km ^ 2 $は1平方キロメートルを意味するか、$ 1000 \ m $×1000 \   

    $ 2 \ Mm ^ 3 $は2立方メートルを意味し、$ 1000000 \ m $ $ 1000000 \ m $または$ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3の2つの立方体の体積を意味する2000000立方メートルではありません($ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $)。

  •   

したがって、立方メートルと立方センチメートルの関係は次のようになります。

100 \ cm \ times100 \ cm \ 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3(100 \ cm ^ 3) $$

0.01 \ m \ times 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ { - 6} \ $ 1 \ cm ^ 3 =(1 \ cm)^ 3 =(0.01 \ m)^ 3 = m ^ 3 $$

実際のケースでは、$ 243.7 \ cm ^ 3 $から$ m ^ 3 $を段階的に変換する:

(3)= 243.7 \ times(1 \ cm)^ 3 = 243.7 \ times(0.01 \ m)^ 3 = 243.7 \ times 0.01 \ m \ times 0.01 \ m \ times \ 0.01 \ m = 243.7 \ times 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ times 10 ^ { - 6} \ m ^ 3 = 2.437 \ times 10 ^ { - 4} \ m ^ 3 $$

これは単に定義された方法であり、誰もが遵守している標準です。 SIプレフィックスの使用例については、このページを参照してください。 SI単位を作成した組織の1つであるBIPM。

3
追加された
つまり、$ cm ^ 3 $は$ c(m ^ 3)$ではなく$(cm)^ 3 $を意味します。
追加された 著者 David Z,
私があなただったら、私は書いただけです:要するに...;)
追加された 著者 M.A.R. ಠ_ಠ,

$ 1 \\ texttt {m} $は$ 100 \\ texttt {cm} = 10 ^ 2と等しいため、$ 1 \\ texttt {m} ^ 3 $は$(\ texttt {100 cm})^ {3} $と同じです\\ texttt {cm} $です。

1
追加された
私を許してください、数時間前に私はあなたの答えを不適切に読んで、間違ってあなたを落としました、それは正しいですが。あなたは何とかあなたの答えを編集しない限り、サイトは2時間後にそれを取り戻すことはできません。
追加された 著者 David Z,
説明されていませんが、間違っているわけではありません。私は正しい答えを投票しません。今。それは少し離れて洗うだろう。
追加された 著者 M.A.R. ಠ_ಠ,

1 cm = $ 10 ^ { - 2} $メートル

すなわち1m = $ 10 ^ 2 $ cm

1 $ m ^ 3 $ = $(10 ^ 2)^ 3 cm ^ 3 $

すなわち1立方メートル= $ 10 ^ 6 $立方センチメートル

0
追加された
MathJax を使用できます。あなたの投稿のフォーマットを改善します。
追加された 著者 Gabriel Hurley,