私は、どのようにして特定の曲線を得るために必要なダイスを見つけましたか?

私は、キャラクター作成中の選択(例えば、人種、性別、クラス、スプロケットの量など)に応じて、特定のベルカーブにフィットするキャラクターの統計を作成したいと考えています。

そして私は、私が望む曲線を達成するために必要なダイスをどのように計算するのか、どのように計算するのか、私はどのように考えているのでしょうか?

たとえば、私はベルカーブをより強調したい(つまり、誰もがほぼ確実に中心です)、または強調されているだけでなく、片方または他のものに歪んでいる(たとえば、1〜100の乱数などですがほとんどの時代は50の代わりに70になる)

あるいは、ボウル状のカーブ、スロープ、またはソレノイド(それを使用するのはまったく分かりません:P)

では、これについてもっと知る方法は? (私はあなたがここで一つの答えにしか合わないほど十分に大きいと思う)

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これは、 Stats.SE Math。 SE 。ここでRPGの知識を必要とするものは何もありません。彼らは、私たちよりもはるかにサイコロと確率のエキスパートであり、特にターゲット・カーブから必要なサイコロまでの奇妙な問題があります。
追加された 著者 SevenSidedDie,
Anydiceを使用して確率を見つけることができます。技術的に言えば、Mathematics.seは上級者の確率について話しているので、これにはより良いかもしれません。私の個人的な経験では、ゲームデザイナーは、逆の方法で作業するよりも、ダイスの周りにメカニックを作る方が簡単です。
追加された 著者 zaarcis,
私は数分前にanydiceを見つけましたが、例えば低いか高いダイスを無視して計算する方法が見つかりませんでした。 (またはボウルを作る方法)。
追加された 著者 user3029447,
ちょうどあなたの "関連"リストがこれを引き上げなかった場合、この投稿をチェックアウトすることもできます: rpg.stackexchange.com/questions/15971 /…
追加された 著者 user5676,

5 答え

この回答には、範囲分布という2つの要素があります。

私はサイコロのロールについてロールするとサイコロの総数を話し、保持する(通常はすべて)の結果を選択して合計しますオプションで固定数を加算/減算します。

多くの人は、ロールの範囲は1-maxであると仮定していますが、各ダイは最低1回転がることができるので、範囲は[ダイスの数]実際には最大値]です。固定数(3d6-2は1〜16の範囲)を引いて1-X範囲に修正することができますが、これも合計が減少することに注意してください。

ディストリビューションの部分は上のほうがはっきりしていますが、 1つのダイがあれば、フラットラインが得られます。より多くのサイコロのロール(保持しない)、より多くの "通常"(または急勾配)ベルカーブ。つまり、ロールの割合が高いほど分布のピークに向かいます。より多くのサイコロを捨てる(つまり、ロールしますが、保持しないでください)ほど、あなたの分布はより傾いています。これにより、分布のピークが可能な範囲の中間点から遠ざかります。最も高いサイコロを一方向に保ち、最も低いサイコロを他方の方向に保ちます。 追加または固定数を減算すると、分布全体が上下に移動しますが、曲線は変更されません。 ミキシングのダイスの値がカーブを傾斜させないので、ベルカーブの特定の「ノーマルネス」(つまり、特定のダイスの合計)を持つ特定のターゲット範囲に到達することができます。すなわち、1d20 + 1d4は6d4より急峻ではなく、同じ最大値(および最小値がより小さい)である。

大きなサイコロを転がし、最高または最低のシングルダイを選んでボウルカーブの両側を与えます。高低のピックをランダム化すると、ボールができます。

同様の2ステッププロセスで複数のピークを作成することができます。最初のロールは2番目のロールについて何かを修正します。たとえば、「5d6ロールでダメージを与え、ダメージを半減させる」ことができます。これは、保存が行われた場合に9で1つのピークを有し、保存が行われない場合に17で別のピークを有する。各ピークの高さは、保存の難しさによって調整することができます。

これは、あなたが良い出発点を得るために役立つはずです - anydice.com を使ってあなたの流通をチェックし、それがあなたが望むものかどうかを見てください。

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追加された
anydice.comに入れ子にされたロールの確率を表示する方法はありますか?例えば、(1d4)d6(最初にロール1d4を意味し、1d4ロールの結果として多くのd6だけロールする)
追加された 著者 Matthew Najmon,
コメントする前に試してみたところ、エラーが出ました。おそらく私は何かミスタイプしたでしょう。もう一度試してみる。ありがとう。編集:それが動作するようになった。私はそれが好きではないいくつかの余分な[]を持っていた。ありがとう。
追加された 著者 Matthew Najmon,
(1d4)d6作品 - 私は驚いていますが、それは:)
追加された 著者 Michael,

曲線をフラットにしたい場合は、1つのダイを使用します。 2つのダイスを使い始めると、カーブはベルになり、使用するダイスが増えるほど、中間のピークが最も高くなります。

This is the graph for a d20 roll This is the graph for 2d8+1d6-2

One easy way to get curves slanted to one side is to roll some dice and then remove the best or the worst ones before totalling.
D&D's standard roll 4, keep best 3 has a 3-18 range with its most probable result being a 13 instead of a roll 3's 10 or 11.
The more dice you roll, the more you need to ignore and the more your curve will be skewed.

正確な結果分布を与えられた正確なダイス手順を描くようなことよりも、これ以上の何かは、あなたに忠実さを必要とするものであり、math.seの方がよいでしょう。

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追加された

分布の形状を測定するいくつかの統計がありますが、

  • mean - where is the average for the distribution
  • median - where is the middle-point for the samples
  • variance - how tightly clustered the samples are around the mean
  • standard-deviation - square root of variance
  • skewness - this is whether the curve is weighted left or right
  • kurtosis - this measures how steep the peak of a curve

公平 ダイスがあると仮定すると、それを要素として考慮する必要はありません。

Adding (subtracting) a constant value to the dice roll would increase (decrease) the mean.

Adding more dice of the same type will increase the kurtosis, the height of the peak, and reduce the variance (more results closer to the mean).

Mixing dice with different numbers of sides would average the mean between the expected mean from the different ranges, and stretch (flatten) the curve.

discarding low (high) dice would skew the curve higher (lower).

Rolling N dice and keeping the highest K < N will skew the distribution right.

Rolling N dice and keeping the lowest K < N will skew the distribution left.

Changing the numbers on the faces can shift the curve low or high (depending upon the numbers chosen for the faces).

dividing (multiplying) by a dice face (ex: 3d6/6) would increase height of curve, reduce range.

いくつかの例、

単一のd6、d8、d10、d12、またはd20は一様な分布を生成します。

2つのd6を足し合わせると三角形の分布が得られます。 3つのd6を足し合わせると、三角形よりも通常の分布に近くなります。

d12 + 2は右にシフトされた一様分布を生成します。

2つのd6 + 6が右にシフトした三角分布を生成します。

4つのd6/4は尖度の高いカーブを生成しますが、d6

次のようなものは何ですか?

  • d4 + 1?
  • d8 + 2
  • d6 + 1?
  • 4d4-4?
  • d20 + 5?
  • 5d20/5?
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私のアドバイスは、ダイスで確率ウィザードを実行しようとするのではなく、あなたが戦っているテーブルを再考することです。これを行うにはいくつかの方法があります。最初は、基本ダイスロールに修飾子を追加するだけです。ホビットは、ホビットの貴族は存在しませんが、何らかの理由でエルフが+ d20を得るため、ステータスロールに-15を与えます。

2つ目は、使用したい他のどのカテゴリーでもダイの結果をクロスインデックスすることです。だから、3d6が通常のダイスロールであれば、左サイドに沿って3-18の値を持つテーブルがあり、様々なレースなどがトップに並び、レースの平均得点は10-11になります。最小値は18、最大値は18とし、グラフの残りの部分を補間します。これはそれほど大きな仕事ではありません。実際にキャラクターを作る時間が来ると、レース/クラス/ジェンダー/アライメント/すべてのダイスロールを全く違うものよりもずっと速く表に出ます。

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Besides anydice.com, there are some programs you can download that create dice curves and display them as charts: http://www.dicecaddy.com/ http://www.fnordistan.com/smallroller.html

In addition here is a useful page that explains all the math Ryno was talking about, with pictures: http://www.rpgscience.com/2013/07/probability-bell-curves-toll-for-thee.html

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