確率はなぜ意思決定に使われたのですか?

もし私が2つのベットを選んで1つを選んだら、100ドルか100ドルのどちらかを勝ち得たら、勝つチャンスを知りたいと思うでしょう。たとえば、あるベットが勝利の確率が90%で、もう1つのベットが勝つ確率が30%の場合、私は90%の確率を選ぶでしょう

Question: why is the bet with the higher probability "better"? Assuming that I very much want to win the $100.

Attempt: this makes sense from a Bayesian point of view. 90% is my confidence or belief that I will win $100. Therefore, I will pick the bet that I am more confident or has higher belief in.

しかし、賭けを「大」または無限の回数繰り返すと勝利の確率は90%の確率であると解釈されるので、これは頻繁に使用されるフレームワークを使用する意味がありません。私はこれを一度しか行っていないので、チャンスの高いものを選ぶ理由は何ですか?

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a)ちょうど閉じて計算する? b)問題は弾丸が装填された部屋の数に反映される可能性のある約2つの銃であると想像してください。今のところ理由は単に生き続けることを希望しています。 c)確率は、底なしのウサギの穴の入り口で標識に付けられたラベルです。
追加された 著者 nir,
d)進化?種の個体が生き続ける可能性のある選択をする傾向があり、他の種はある種の死を招く選択をする傾向があるような方法で配線されている2種のレミングを想像してください。
追加された 著者 nir,
私はあなたの例を質問しています。あなたは「勝利のチャンス」の点でゲームを特徴付けています。そして、「なぜ、私の目標(100ドルを獲得する)に関連する確率は?それはあなたが質問の枠組みを作った方法なので、関連しています。
追加された 著者 Dave,

2 答え

あなたの質問は、確率の異なる解釈に関して重要な問題を強調しています。頻繁に参加する人は、単一のイベントに確率を付けることが非常に困難です。厳密に言えば、単一のイベントの頻度があることはできませんので、頻繁に頻繁に腕を振る傾向があり、原則的に長期の試行のインスタンスになると考えることができると主張します。そのような主張は、一般的にはそうではない。ヒラリー・クリントンが次の米国大統領になる確率は? (これは2016年に書かれており、まだプライマリーが進行中です。)そのような出来事は、起こると独特のものになります。確率としてその確率を評価しようとすると、それに対して賢明な価値を得ることはできません。女性大統領の頻度は?ゼロ。民主党大統領の出現頻度は?半分くらい?前大統領が民主党であったことを考えれば、民主党大統領の出現頻度は?半分以下です。あなたが選んだ基準の枠は、あなたには異なる答えが与えられます。頻繁に出てくる人たちは、そのような出来事には頻度がないので、そのような出来事には確率がないと言っているかもしれませんが、これは妥当ではありません。あなたは勝つためにヒラリーに賭けることができます(または勝ちません)。そして賭けの確率は確率を暗示します。

確率を理解するための認識論的アプローチの美徳は、確率計算の導出は、頻度や可能性の空間を参照することなく行うことができるが、不確実な情報の下でどのように決定が行われるかについての単純な仮定から始まり、 。私たちは皆決断する必要があります。私たちはほとんどの場合、不完全な情報でそうする必要があります。しばしば私たちは悪い決断を下し、しばしば不確かさを正しく定量化できなかったためにこれが起こります。確率を導き出すための1つのアプローチは、不確実性の下での決定のパラダイムケースとしての賭けと、悪い決定のパラダイムケースとしてのオランダの本である。 (オランダ語の本は、何が起こったとしてもあなたが失う結果をもたらす賭けの組み合わせです。)Bruno de Finettiによって最初に証明されたかなり目立った結果は、悪い決断を避けることを望むならば、不確実性の計算は確率計算に適合しなければならない。言うまでもなく、これは「悪い決定」というかなり限定された概念です。期待値を最大化することに相当します。多くの理論家が指摘しているように、期待値を最大化することは必ずしも最良の戦略ではありません。それにもかかわらず、それは強力な概念です。それは、決定理論から確率論を導くことができることを示しています。

これは、あなたの質問に対する答えを提供します。確率は、わかりやすい判断誤りに陥ることなく、不確かさの下で意思決定を行うことができる量であることを正しく理解しているため、意思決定に使用されます。

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ここでの質問は、「確率は将来を予測しているのか、それとも過去から推測するのか」ということです。あなたが過去の知識から進んでいく情報がない状況では、確率を決定するのではなく確率を決定する統計的確率はないので、選択肢の数に基づいて確率を数学的に決定することができます。これは統計的ではないことに注意してください。論理的な意味は間違いなく偶然の論理評価を作成することができますが、統計的な評価には過去の知識が必要です。これを考慮に入れて、決定の背後にある統計的根拠を取り除くと、論理的推論に基づく「確率」は、2つの選択肢が存在するために厳密に50/50になります。

確率は、可能性のある状況を作り出すために使用された情報そのものが大勢の人口から隠されている場合にのみ、これらの決定に役立ちます。あなたの平均的な人のためにあまりにも多くの変数がある場合、勝つチャンスを正確に評価すると、論理的な確率は、あなたが身につけるニッチな情報に基づいて発生します。これはチャンスとスキルの問題で機能します。

Lottery: If two options of lottery tickets are available to you both with a chance at winning $100 but either has an additional stipulation unknown to you then the chances of you winning any money at all is 50/50. Say Ticket A's additional piece of information is that even though the statistical odds of any given person winning $100 are 25%(I don't like to do math with 30%) every 10th winning ticket has a multiplied payoff of x4 winning you $400 meaning you actually don't win $100. That said it is completely exempt from being reveled within the statistical odds of 25%. The other has the 75% for $100(adjusted to keep the odds three times as high that you get a hundred dollars with the changed 30%->25%) But the hidden information on this ticket is that every 4th winning ticket holder is responsible for offsetting the tax on all transactions between the company and customer. This would mean that even if you win $100 there is a chance that you'll win it and then be put into a select few who are responsible for using a portion of their winnings, lets say $70 for each fourth winning ticket, to make the system cheaper for the rest of the actors involved. This means that even though you are one of the 75% of winning ticket holders you actually only won $30 and thats before the cost of the ticket itself. In this way someone who says logically that there is a 25% chance of winning up to $100 depending on which ticket you chose would be right based on only knowing there are two tickets and either could be a winning or a losing ticket. When you take into account that the tickets are not supplying you any false information by saying "One in four wins up to $400!" or "Odds are 3 to 1 for a $100 payoff!" just withholding information then the power of probability only comes into account once you have that extra information and the populous does not. In that case your logical deduction might be something like: ticket a has a 1 in 4 chance of winning every 10th win rolls giving me a likely chance of winning twice in a row and a bonus 400. I buy 20 tickets then, I win 5 $100 tickets and one $400 which is pretty much aligned with my information and I unfortunately just missed out on the second high priority win. Still $900 and if we say each ticket cost $20 with a 20% tax on lottery tickets in this world then my tickets individually cost me $22 and that 20 times is $440 meaning I still won net $460. The other ticket with a 75% chance of winning would yield 15 wins and $100 each there with 5 unlucky tickets meaning I picked up an extra toxic ticket again within reason of expectation. $100 15 times is $1500 then $70 five times is $350 which brings me down to $1150 then I pay $20 for each ticket $400 in total which means I won a grand total of $750 this means that for someone who can spend $400 on lottery tickets they could find this information to realize its way better to play through the high chance wins rather than the jackpot goal but you can see how the information hidden could easily sway the "logical probability" without your knowledge.

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