どのようにバニラオプションでバリアオプションをヘッジするのですか?

私は、ストライキKとバリアBとのノックアウトコールのように、バリアオプションをヘッジしたいと考えています。私の考えは、このオプションのペイオフ・ダイアグラムから始めて、バニラ・オプションを使ってデジタル・コールを(近似して)複製するなど、バニラ・オプションでそれを調整しようとしていました。しかし、この場合、この方法は単純に失敗しているようです。そのようなオプションは、ペイオフ・ダイアグラムが単純にバニラ・コールと同じだからです。

3
@ランダム魔法 - あなたは問題を解決するための良い本能を持っています - 可能な限りあなたのヘッジに近づくためにバニラ(可能性のある異なるストライク/満了)を使用し、残っているパスに依存するリスクを残していますと。
追加された 著者 jennyfofenny,
受身の積極的な対応は何ですか?
追加された 著者 AronBlend,
@ onlyvix.blogspot.com、ありがとう、しかしあなたはそれを正確に行う方法を知っていますか?複製契約の結果の幾何学的構成を提供することができますか。複製するポートフォリオを正確に構成するオプションを明示することはできますか?
追加された 著者 nofare,

1 答え

これを行うにはいくつかの方法があります。しかし、いくつかのモデリングの前提を作る必要があります。例えば連続性、BSモデル保有率、または株価処理のプロセスはレベルに依存しない。

The most common way is to take the pay-off and geometrically reflect in the barrier. (i.e. pass to log coordinates and reflect). i.e. write the function as $f(x)$ where $x= \log S_t,$ now find a function $g$ such that $$ g(x) = f(x) $$ for $x>\log B$ and $$ g(x) = -f(2B-X) $$ for $x < \log B.$

その後、満期時に$ g $をバリアの背後に静的に複製します。 (put-callの対称性を調べる)

結果として得られる契約は、障壁ではゼロに近い値になります。バリアの成熟度を変えてバリアの背後にあるすべての契約を取り、例えば$ B $で打ち込み、バリアの値を反復的に最後から0に戻します。これはモデルに大きく依存しており、連続性が必要です、 しかしながら。

私の本「数学金融の概念と実践」には、これらの話題に関する広範な議論があります。

4
追加された
申し訳ありませんが、私はあなたの答えを理解していません。正確には、「報酬を取って幾何学的に障壁を反映する」という意味ですか?
追加された 著者 nofare,