ARMA/ARMA-GARCHモデルにおけるARおよびMA多項根の分布

私は別のnoob質問があります。例えば、私はARMA(2,2)モデルを持っています: 【数1】【数2】【数3】【数4】【数5】【数6】【数7】 {2} e_ {t-2} $$。

したがって、2つの多項式があります。$$ 1 - \ phi_ {1} z - \ phi_ {2} z ^ {2} $$と$$ 1 + \ theta_ {1} z + \ theta_ {2} z ^ {2} $ $

それらのルーツは次のとおりです。$ z ^ {\ phi} _ {1}、z ^ {\ phi} _ {2}、z ^ {\θ} _ {1}、z ^ {\θ}

したがって、$ \ widehat {\ phi_ {i}}、\ widehat {\ theta_ {j}} $はランダムです。 $ \ phi_ {i}、\ theta_ {j} $のうちの1つ。私は、すべての$ \ widehat {\ phi_ {i}}、\ widehat {\ theta_ {j}} $が正規分布( ARMAの分布、ARMA-GARCHモデルのMA係数推定)。 私の質問:AR部分とMA部分多項根の分布は何ですか?z ^ {\ widehat {\ phi}} _ {i}、z ^ {\ theta}} _ {j} $? ARMAとARMA-GARCHモデル間のルート分布の違いはありますか?

ありがとうございました。

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$ \ phi_ {i}、\ theta_ {j} $はランダムではなく、推定値$ \ hat {\ phi_ {i}}、\ hat {\ theta_ {j}} $だけが確率変数です。
追加された 著者 Nick Klauer,
はい、申し訳ありません、私は今それを修正します。
追加された 著者 user19992,
$ N> 4 $が一般的には可能ではありません...私はこの変種について考えました。$ N = 2,3,4 $のソリューションを作っていますが、 "一般的なケースでは"ソリューションを呼びたいと思っています...
追加された 著者 user19992,
"しかし、私は一般的なケースでは"解決策を見つけたい "... AndroidはAndroidだから...
追加された 著者 user19992,
phisとthetasの観点からルーツを表現し、phisとthetasの分布を考えれば、あなたはルーツの分布を持ちます(残念ながら、彼らは厄介です)。
追加された 著者 Richard Hardy,

答えはありません

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