商品物流における過去のVaR

最近、商品ポジションのためにヒストリカルVaRを構築しました。クオンツの教祖から理解されるように、VaRを計算する最良の方法は、完全な再評価を使用することです。完全な評価は、計算集約的です。他の代替的なアプローチは認められるでしょう。別の注意点として、私のフォワードポジションには次のようなリスク要因があります

  1. 商品価格
  2. Fxレート
  3. IRレート(将来のキャッシュフローを割り引くため)
  4. 商品の普及。

完全な評価とパラメトリックなアプローチを使用せずに、すべてのリスク要因に対応できるモデルを見つける必要があります。

1

1 答え

完全な再評価方法を使用するのはなぜ高価なのですか?商品先物価格は

$$ F =(S + U)e ^ {rT} $$

ここで、$ S $は現在のスポット価格、$ U $は$ 0 $〜$ T $と$ T $間のストレージのコスト、$ r $はリスクフリーのレートです(フォワードが基礎とは異なる通貨)。

$(S、U、r)$の分布のための共同モデルがあれば、この分布からサンプリングすることができます(10,000回)、先行する価格を計算して(速い)、5番目の百分位数を見つける)。 MATLABでは約2ミリ秒かかります。

共同配信がない場合は、過去の配信からサンプリングすることができます(過去252日間など)。

あなたがそれをスピードアップしたいのであれば、ほとんどの商品について、プライマリのリスクドライバは基礎となる価格であることに注意してください。そのため、基礎となるディストリビューションからサンプリングするか、 )、基礎となるVaRに適切な透視変換を適用することによって、正確にVaRを計算することができます。


VaRに近似するもう1つのアプローチは、価格決定式を一次式に拡張することです。たとえば、上記の価格設定式の場合、

$$ dF = FTdr + e ^ {rT} dS + e ^ {rT} dU $$

リスクドライバー$ dr $、$ dS $、$ dU $の線形結合として、先物価格の変化を表しています(契約の特定のリスクドライバーについても同じことができます)。

You can compute the coefficients in front of the risk drivers before historical sampling, and now just compute VaR as the 5th percentile of your approximate P&L $dF$.

1
追加された
私は100万回の再価格設定にはグリッドコンピューティングが必要だと私はまだ疑念が残っています(私は定期的に私のラップトップでこれ以上の集中計算をしています)。私は自分の答えを更新して、それぞれの歴史的ポイントについて再計算を必要としない近似VaRを計算する方法を説明しました。代わりに、いくつかの係数を1回計算してから、過去の損益はリスクドライバの線形和です。
追加された 著者 Brandon Haugen,
フルレヴァルはグリッドコンピューティングを必要とします。短いdec-2016フライ小麦の位置。市場価格はEUR/MTで表示され、ZAR/MT財務書類通貨で売られている通貨はUSDです。 504(2年間)の履歴ポイントでVaRを計算するには、完全なrevalメソッドを使用する必要があります.PnLベクトルを割り引き、変換するには、500ポイントのPnL + IRの線形補間を計算する必要があります。ポートフォリオサイズは、2つのキャッシュフローを持つ1000 Forwardポジションです。ポートフォリオシステムを評価するには、(1008000)+ PnL 1000 * 504(504000)=> 1512000の近くの成熟度を使用して2000 IR曲線を補間する必要があります。
追加された 著者 user1131338,