3足歩行のPCAヘッジ率の計算

I'm wondering how can I find PCA hedge ratio for a 3-leg spread? I've taken the simple steps laid out in here.

私は、2年、5年、10年の財務省先物データを取って、PCAを実行しました。最初の固有ベクトルは平行シフト・ヘッジに対応し、2番目はスロープ・ヘッジに、3番目は曲率ヘッジに対応します。私はPCAを使ってパラレルシフトとスロープにヘッジされるヘッジ率をどのように計算するのだろうと思っていますか?

ありがとう。

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1 答え

Let's use the following returns matrix, X

 2Y        5Y        10Y
 --------------------------
 0.0143    0.0910    0.1451
 0.1791    0.3505    0.4588
 0.0572    0.1358    0.0120
 0.0357    0.1809    0.2884
-0.0571   -0.1096   -0.0719
 0.0286    0.0710    0.1319
 0.0429    0.1806    0.2754
-0.0357   -0.0579   -0.1075
 0.0714    0.2513    0.4304
-0.0214   -0.0771   -0.1667

第1のPCA固有ベクトルは、シフトに対応する(0.2,0.55,0.8)であり、第2の固有ベクトルは、勾配の変化に対応する(0.55,0.62、-0.56)である。

3番目の固有ベクトルは(0.81、-0.55,0.17)であり、これは最初の2つに直交するため、曲線のレベルとスロープの変化に対してヘッジされます。この固有ベクトルに比例するホールディングを持つポートフォリオはヘッジされますあなたが描く方法。

明らかに、より多くのデータを使用すると、PCA固有ベクトルとより効果的なヘッジの信頼性の高い推定値が得られます。

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追加された
ありがとう、クリス。これは全く意味をなさない。私はまた、関連する質問があります:価格の違いや価格自体にPCAを使うべきでしょうか?
追加された 著者 John Papa,
こんにちはクリス、私はこのポストを再訪しています。日中取引のデータ頻度に関するあなたの考えは何ですか?より正確なヘッジを提供するという意味でPCAヘッジ比率を計算するために、PCAは毎日のデータより5分のデータを上回っていますか?このための業界標準データの頻度はありますか?
追加された 著者 John Papa,
利回りの変化を「債券価格の収益率=利回りの変化×修正された期間」あるいは何か他のもので価格リターンに変換することを意味しますか?
追加された 著者 John Papa,
私が間違っていると私を修正してください、あなたがレベルとスロープリスクをヘッジしたいが、トレーディングの凸リスクを放棄したいので、期間によって説明される価格リターンの期待に翻訳する理由はありますか?
追加された 著者 John Papa,
ごめんなさい。債券先物契約の期間と利回りの変更をどのように表現すればよいでしょうか?私たちが現金預金の代わりに先物を扱っている場合、これは崩壊しますか?
追加された 著者 John Papa,
常に価格差がある。 1日以上の頻度でデータを使用している場合は、相対差、つまり$(p(t + 1) - p(t))/ p(t)$を計算する方が良いです。
追加された 著者 Brandon Haugen,
業界標準はありません。データの頻度は、リスクを軽減しようとしている期間に対応する必要があります。 Eppsエフェクトでは、サンプリング頻度が高いほど相関が低くなることを示しているため、長期的な期間より短期間の有効性の低いヘッジであるポジション。短期間の利点は、より独立したサンプルを使用することができるため、ヘッジ比率のより正確な近似値が得られることです。これは、短期的な視野の上で、あなたがもっと心配すべきであることを意味します...
追加された 著者 Brandon Haugen,
...各資産の特有のリスク(要因によって説明されないリスク)とこれを軽減しようとするヘッジ努力を費やすこと(同じ資産または非常に高い相関の資産を取引することによって)より長い視野では、あなたの要因リスク(特に、他の2つを支配するレベル因子)についてもっと心配しています。
追加された 著者 Brandon Haugen,
また、経験に照らして上記のアドバイスを変更します。主な構成要素を計算するためにリターンや価格の差を使うのではなく、利回りの差異を使用して、債券/先物の期間を使用してリターン時の期待値に換算する必要があります。
追加された 著者 Brandon Haugen,