一定の抗力で対気速度と発生熱の関係は?

私はより速いスピードを理解し、より高い抗力は、空気を加熱するためのより高い断熱圧縮、および結果としての飛行機を意味する。 X-15 では、過熱を防ぐためにアブレーションコーティングが必要でした。宇宙船の再突入時に熱遮蔽が最も重大な問題である。これは完全に理解できます。空気密度が一定または増加すると速度が速くなるほど、抗力が高くなり、速度が速くなります。

私はどのようにこれらの値が関連しているかを知りたいと思います。

[この質問の目的のために、エンジン効率の問題を無視しよう。私たちには何もない重量のある魔法のロケットエンジンがあり、推力を発生させるための空気も燃料も必要ありません。これは純粋に空気力学的な質問です。]

与えられた圧力で、抗力は揚力に正比例します(両方とも二次的に)。対気速度に比例し、直線的に空気密度に比例する)。つまり、高度の対気速度で高度を上げ、空気密度を下げ、揚力と重力が均等になるまで抗力を下げることができます。

そのような飛行を維持しよう:我々は常に加速している(ゆっくり)。そのような速度で、揚力は一定のままであり、重力(上昇を維持するための最小限のデルタを引いたもの)から漸進的に上昇する。上昇する対気速度から生じる揚力の増加は、宇宙船が登るにつれて空気密度が減少することによって相殺されている。

一定のリフトで、ドラッグがリフトに正比例する場合、ドラッグは一定のままです。

このように上昇する一定の抗力を維持すると、空気密度は対気速度の二乗に反比例する。

しかし、この状況で熱の創造はどうなるでしょうか?

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トピックドリフトのビットは、ペット - ピーブ: "マイナス最小のデルタは、上昇を保持する" - 注意してください、それは定常状態の登りで上昇を引き起こす超過リフトではありません。実際には、上昇は、登山中の体重よりも小さいです...このサイトでは、より多くの説明を検索します。
追加された 著者 Kev,
「上昇する対気速度から生じる揚力の増加は、空気密度を減少させることによって相殺されています」 - IASのように「加速」している場合は、空気密度の減少が既に考慮されています(IAS対TAS)。起こることは、増加するIAS(またはTAS&q)を相殺し、リフトを一定に保つためにAOAが減少することである
追加された 著者 Kev,
私はより多くの数学的指向の誰かに完全な答えを残しますが、一般的に熱(Q?)はスピードに比例します^ 4。あなたが言及したように、ドラッグ&リフトは^ -2に比例します。あなたが数学をするなら、あなたは高所での多くの時間を費やすことが問題になることが分かります。だからこそ、宇宙からの再エントリーは、高高度でゆっくりと減速することによって行われるのではなく、激しく下層大気に落ちる
追加された 著者 Kev,
X-15とスペース再突入車両(両方の極超音速)の状況は、ゆっくりと加速する登山飛行の例とは異なります。極超音速のために、周囲の流れに巨大なエネルギー損失を有する衝撃波が形成される。そのエネルギーはどこかに行く必要があり、その大部分は航空機に影響する熱に変換されます。亜音速では、空力加熱が問題ではないと私は信じています。
追加された 著者 Haacked,
私はこのトピックに関する専門家は間違いありませんが、この質問/回答には、" ram rise "の式があります。これは、定義上、温度上昇を決定する量に関係しています。
追加された 著者 jch,

3 答え

無重力のロケットエンジンを想定して物事を単純化するという欲求を表現しているので、空力抵抗を克服するための牽引力だけを作り出す重量のない車両を追っていく。

この抵抗には2つの部分があります。1つは、接近する車両の前方の空気が圧縮されているときの断熱圧縮で、もう1つは摩擦です。 フリクション強い衝撃や境界層と呼ばれる車両周りの高せん断応力の層に現れます。また、高度によってより強くなる太陽放射のような他の熱源を無視しよう。

小さな変化を見ると、速度vからゼロまでの減速による断熱温度上昇ΔTは次のようになります。 $$ΔT= \ frac {v ^ 2} {2 \ cdot c_p} $$ ここで、$ c_p $は一定の圧力での比熱である(unit $ \ frac {J} {kg \ cdot K} = \ frac {m ^ 2} {s ^ 2 \ cdot K} $)。私たちの車両に伝達される熱量Qは、この温度上昇だけでなく、空気密度$ρ$と流速にも依存します。 $$ Q = v \ cdot \ rho \ cdot c_p \cdotΔT$$ 密度の高い空気にはより多くの熱エネルギーが含まれているため、密度との比例関係は理にかなっています。しかし、なぜスピード?熱い空気がより速い速度で補給される場合、単位時間当たりより多くの熱を車両の表面に輸送することができる。今、我々は流速の立方体で成長する熱流を持っていますが、それはすべてではありません。密度がどのように影響を受けるかを理解する必要があります。空気が加熱されると、密度は低下するが、車両の前向きの部分の流れも圧縮されるので、密度は最終的に上昇する。 $ {\ frac {1} {\ frac {\ kappa} {2} \ cdot c_p \ right {\ frac {\ kappa} \ kappa}} $$ 比熱の比として$ \ kappa $、流れのマッハ数を$ Ma $とする。すべてのパラメータは温度によって変化するので、今は面倒です。 NACAレポート1381 を参照してください。ここで、熱伝達率は速度の3乗に比例するため、一定の動圧でより速く飛行すると、周囲空気の温度が二次的に上昇し、対流による速度の立方体で上昇する熱伝達率が生じる。

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追加された
@JanHudec:ありがとう - もちろん方程式は間違っていた。私はそれを正しく見ていたはずです。
追加された 著者 Peter Kämpf,
単位はどのように$(\ frac {v ^ 2} {c_p} - 1)$で動くのですか? $ 1 $は次元が少ないので、$ c_p $は$ v ^ 2 $と同じでなければなりません。つまり、$ \ mathrm {m} ^ 2 \ mathrm {s} ^ { - 2} $です。しかし、それが比熱ならば、$ \ mathrm {J} \ mathrm {kg} ^ { - 1} \ mathrm {K} ^ { - 1} $です。 $ \ mathrm {kg} $は$ \ mathrm {J} $〜$ \ mathrm {m} ^ 2 \ mathrm {s} ^ { - 2} $で減少しますが、ケルビンはどうでしょうか?
追加された 著者 Jan Hudec,

Q:どのようにこれらの値が関連しているか知りたいです。

毎秒7.5キロメートル(低地球軌道からのシャトル再入進速度)と 11キロ毎秒の差(Orionカプセルの再入場速度はムーン)は、(オリオンの)熱の上昇率の上昇で 5倍に変換されます。

     

材料の温度は性能とは関係ありません。所与の加熱速度における表面温度は、完全に材料に依存する。

Source: NASA

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Source: FAA

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追加された

所定の重量および速度で大気中を移動する所与の飛行機は、特定のかつ決定的な量のエネルギーを必要とする。その知られているエネルギーは、フットポンド、カロリー、btuなどで表すことができます。これらの指標間の単純で直接的な変換があります。 btuは典型的に熱エネルギーを表す。

フットポンドでエネルギーを判断する簡単な方法は、既知のHP設定で飛行し、特定の時間枠で飛行することです。そのHPの製品はその時代のエネルギーです。単にそれをbtuに変換してください。

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追加された
もちろん、消費されたエネルギーのすべてが摩擦によって加熱に変換されるわけではありません。エネルギーの多く(実際には、かなりの部分)は、空気を下方に、前方に加速するのに費やされます。
追加された 著者 Kev,
私自身が実験を行うために超音速飛行機を持っていないことを考えれば、期待される結果曲線を提供してもらえますか?
追加された 著者 Keeper1h,