最低限の質問

私が二桁の数字(10-99)を書いて、その数字に関する質問を最小限にすることで数字を推測しなければならない場合、どうしますか?

例えば:あなたは10番目の数字を尋ねることから始めることができますか? 11? 12? 99を書き留めたら、このメソッドに従うことで90回の試みが必要になります。

しかし、あなたが私に「数字が奇妙ですか?」と尋ねると?上記の方法と同様の質問を比較的少数の試行でフォローアップすることができます。これは、番号が11の場合にのみ私に尋ねるからです。 13? 15?等々。

あなたが尋ねる最良の一連の質問は何ですか?

注:これには1つ以上の正解があります。

よろしく。

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あなたの答えはイエスかノーですか?もしそうでなければ、私はちょうどあなたが1つの質問
追加された 著者 Bill Leeper,
これらの整数は整数ですか? $ e + \ pi + \ sqrt {2} + \ phi + 2 $を選ぶと、$ 11 $を選ぶよりもずっと難しいと思います。
追加された 著者 Milo Brandt,

4 答え

There are $90$ possible numbers, so, if the questions are yes-no, a set of $7$ well-chosen questions is enough, as $90<2^7$. For example, I could begin with "Is the number less than 55?" and the answer narrows the number down to a $45$-number range $10\dots54$ or $55\dots99$ as appropriate. Similar binary chopping will home in on the number.

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追加された

クローズドエンドの質問をしなければならないかどうかに制限がないので、私はちょうど1つの質問であなたの番号を推測することができます:

あなたの番号は何ですか?

そして、質問が閉鎖されなければならない場合でも、私は90の選択問題を1つ質問することによってそれをまだ1つに減らすことができます:

あなたの番号は10,11,12、...、または99ですか?

クローズドエンドの質問を「はい/いいえ」タイプの質問にさらに制限する場合は、

88種類の他のモードの不一致を追加して、結果を1つの回答で得るのはなぜですか?
追加された 著者 jeffreypriebe,
ほんの一例。私は明日の答えを知っている。 2.私は明後日の答えを知ります。 3.私は3日で答えを知ります。あなたの質問では、特定の時間に情報を公開することを約束することができます。
追加された 著者 jeffreypriebe,
それはかなり多くのことを書いていますが、それはあなたの番号は何ですか?質問には90のモードもあります。
追加された 著者 jeffreypriebe,
例えば。ステートメント1:「$ X $日で知っている」という形で答えてください。ステートメント2:「あなたの番号が$ Y $の場合は、$ Y $日中に自分の好きな色を教えてくれます」質問:「私の好きな色は何ですか?」
追加された 著者 jeffreypriebe,
@Trenin あなたは、88通りの無意識のモードを考え出すことができますか?
追加された 著者 ESRogs,
あなたがそれらのモードを採用するために必要な質問を書くことができる場合は、関連するすべての努力のためのあなた自身の答えとして投稿してください。
追加された 著者 ESRogs,
「クローズドエンドの質問をさらに「イエス・ノー」タイプの質問に制限すると、マルチ・モーダル・質問への回答は得られません。あるいは、単に「私は知らない」という回答をすべて得ることができます実際の値とは無関係にモードを使用するため、(おそらく)間違った答えが返されます。
追加された 著者 Jonathan Allan,
この興味深い脱漏は、 1から5までの数字を1つのはい/いいえの質問で区別することを私に強いられました。また、「あなたの番号よりも少ない数の素数がありますか?」など、答えにかかった時間が秘密の数の大きさを示す場合は、イエス/ノー質問の種類を示唆しました。
追加された 著者 humn,

バイナリ検索だけが最も速い結果になるでしょう。最初の質問は、数字が55未満だった場合です。次に、yesまたはnoが新しい範囲を半分に分けて同じ質問をします。たとえば、numberが55未満の場合は、numberが32未満であるかどうかを尋ねることができます。

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追加された
あなたは「はい」/「いいえ」の質問だけを仮定していると思いますか?
追加された 著者 ESRogs,
はい、ありがとう。更新しました
追加された 著者 Bill Leeper,

セットから正確な要素を検索する 2分法の方法を仮定すると、その都度、結果セットを半分にする質問を提案します。

So multiple answers are possible. The one given by Rosie F and Maxqueue is an example of a dichotomic way, but there still much different other examples.

私の悪い英語のために申し訳ありません。

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追加された