購入する花はいくつですか?

男性が 3つの異なる場所に配置することに決めました   寺院]をクリックします。各寺院の前には 魔法の池 があります。   それぞれを通って泳ぐ必要があります。彼の旅は次のようになります:

     

[pond1 - temple1 - pond2 - temple2 - respond3 - temple3]

     

魔法の池に関する事実は、もし誰かが池を渡って泳ぐなら   花の数は花の数は2倍になります

彼は花をいくつか買って、3つの寺院への旅のために行く。

旅行の最後に、彼は花が残っておらず、 3つの寺院すべてに同数の花があります


購入した花の数と各寺院での花の数はいくつですか?

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@ケビン "彼はいくつかの花を買う" - 0は "いくつか"ではない。 0は「無」を意味し、
追加された 著者 iankits,
池がどこにあるかは関係ありません。ただ泳ぐだけです。
追加された 著者 Lawrence Barsanti,
@ Puzzle84彼は最後の寺院を訪れた後に花が咲いているので、戻ってきて泳いで戻ってくると0になるでしょう。(これを書いた後、戻って行かなければならない場合、そのことが重要なのはこのためです)。
追加された 著者 sfriberg,
彼は寺院からも泳ぐ必要がありますか?
追加された 著者 milot,
0は素敵な答えです。
追加された 著者 Catorghans,
これはこの質問に関連していますか?
追加された 著者 Tritium21,
これは良い古いパズルです、ジェネリック版は金です:)
追加された 著者 Erin Beierwaltes,
これはパズルではありません。これは(非常に)簡単な数学/計算です。
追加された 著者 The Wandering Dev Manager,
@ ash4fun池は実際には同心円の円形の堀であり、堀1と堀2の間、堀2と堀3、そして堀3の内側にある寺院...と飛行機とボートはまだ発明されていません。 ;-)
追加された 著者 melhosseiny,
寺院からの泳ぎはどうですか?彼が外出したときではなく、神殿に着いたときには二倍しかカウントしませんでした。彼は池を再び泳がなければならない。それは池1寺1池1池2寺2池2池3寺3池3彼は池を通らずに寺を離れることができますか?
追加された 著者 Karthik Thiagarajan,

5 答え

まあ言ってみれば

x =彼が持ってきた花の数
  n =彼が各寺院に残す花の数

我々は方程式を得る:

$((x * 2-n)* 2-n)* 2-n = 0 $

我々が得る:

$ 8x -7n = 0 $

その後、

$ 8 $と$ 7 $の最小公倍数は$ 56 $です。

そう

$ x = 7 $
 彼は$ 7 $花を持ってきました

ステップバイステップ:

彼は$ 7 $の花を持っています  彼は$ pond1 $で泳ぎ、現在$ 14 $  彼は$ temple $ 1に$ 8 $を残し、$ 6 $  彼は$ pond2 $で泳ぎ、現在$ 12 $を持っている  彼はテンプル2 $で$ 8 $を残し、現在$ 4 $を持っています  彼は$ pond3 $で泳いで、$ 8 $  彼はテンプル3で$ 8を残す$ 3

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それについて考える良い方法は、彼が1つの花を買って、それとその子孫のすべてを3番目の寺院に残すことです。同じ番号を残すために、彼は2番目の寺院のために2つ、最初の寺院のために4つを購入しなければなりません。
追加された 著者 RayWright,
かなりの - 私たちの男は、彼が各寺院で<8> 同じ数の花を去るならば、7つの花の任意の倍数を買うことができます。したがって、私の考えは、 複数の 解決策を持っているため、パズルは少し弱いと思われます(無限に多くの人が実際に購入する無限のお金を持っていると仮定します)。池を渡って曳航する無限の強さ)。
追加された 著者 Chronix,
あるいは、それは7の倍数になります:)
追加された 著者 Gintas K,
最小公倍数は答えに無関係です。
追加された 著者 Alexandre Ludolf,

彼が買いました

7花

配置され

8 flowers at every temple.

14 after pond1
  6 after temple1
12 after pond2
  4 after temple2
  8 after pond3
  0 after temple3

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追加された

結果を得る別の方法:

それを後方にチェックしましょう。男は彼が持っていたすべての花を置いた。
 時間をさらに遡りましょう:花の数は3回半分になるので、彼は各寺院に$ 2 ^ 3 $の花の倍数を置いています(ここでの追加は気にしないでください)。
 さて、最初の花の数を見てみましょう(それぞれの寺院に置いた可能な限り少ない花を使用する場合):
$ 0←8←4←12←6←14←7 $。

私はそれが単なる別の方法だと知っています。しかし、私はそれがより便利だと思う。私たちは、人が各寺院に置いた花の数が最も少ない式を作成することができます:

$$ x = m ^ n $$
 各魔法の池の倍数は$ m $、魔法の池の数は$ n $です。

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素敵なパズル!
ソリューションの別の説明は次のとおりです。

We know that he has to leave an even number of flowers at the last temple, because he is leaving some number (n) which was just doubled.

Before pond 3, he has n/2.
Before temple 2, he has n/2 + n = (3/2)n.
Before pond 2, he has ((3/2)n)/2 = (3/4)n.
Before temple 1, he has (3/4)n + n = (7/4)n.
Before pond 1, he has ((7/4)n)/2 = (7/8)n.

The lowest n that [is divisible by all these denominators and therefore] makes all these values integers is 8, or more generally 2 raised to the number of ponds.

So he buys a minimum of 7.
After pond 1, he has: 14
After temple 1, he has: 6
After pond 2, he has: 12
After temple 2, he has: 4
After pond 3, he has: 8
After temple 3, he has: 0

Or, any multiple of 7, for example 14, leaving the same multiple of n.
After pond 1, he has: 28
After temple 1, he has: 12 (left 16)
After pond 2, he has: 24
After temple 2, he has: 8 (left 16)
After pond 3, he has: 16
After temple 3, he has: 0 (left 16)

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回答:

彼は7本の花を購入し、各池に8本を残します。

説明:

1.)最初の池を通過した後、彼は14の花を持っています。彼は最初の寺に8本の花を置く。その後、彼は6本の花を残します。 2番目の池を通過した後、彼は12の花を持っています。再び彼は第二の寺院に8本の花を置く。今、彼は4本の花を持っています。彼が今最後の池を渡すなら、彼は最後の寺院に8本の花を持っています。

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