チョコレートは何点ですか?

One Christmas night, 3 kids were sleeping in their room. Their father came and kept a bag full of chocolates in the center of room with a card that says: "Sweets for my three sweet kids."

  1. 深夜、最初の子供が目を覚まし、チョコレートの袋が見えます。彼はちょうど3分の1のチョコレートを袋に入れ、枕の下に隠し、残りのチョコレートを袋の中に残す。

  2. しばらくすると、2番目の子供が目を覚まします。彼は最初の子供が残したチョコレートと同じことをしています。

  3. その後、

最後に、朝に彼らは目を覚まし、お互いを見て、言った 「見て、チョコレートを食べました!」彼らは再び同じようにチョコレートを分けた。

So, what is the least number of chocolates their father would have kept in the bag?

ヒント:

夜になると子供がチョコレートを分けたたびに、残りはありませんでした。同じことが朝に起こった、それはすべて均等に分かれた。

1
トリッキーはない?それぞれの子供が目を覚ますと、前の子供は眠っていた?
追加された 著者 Brent Hackers,

3 答え

彼らはチョコレートを分ける

4 times => 3*3*3*3 => 81
The last division must at least have 3 chocolates to divide it equaliy to all children. The rest just follows plain simple.

3
追加された
いいえ、最後の部は3、3、3になりません
追加された 著者 iankits,
@ WasiqShahrukh私はすべての子供が3つのチョコレートを持っているとは言わなかった...最後の部門では、すべての子供に少なくとも3つのチョコレートがなければならない
追加された 著者 Min,
@マリアスなぜ控除が間違っていますか?除数として3の4つの除算があります。すべての子どもがどれくらいのチョコレートを食べたかは問題ではありませんでした。
追加された 著者 Min,
@ Inazumaああ、ありがとう、今私が参照してください。
追加された 著者 Min,
答えは正しいが、控除は間違っている。
追加された 著者 Fung,
@WaKai下記の私の答えを参照してください。 OPは質問をとてもうまく言いませんでした。最初の子供が3つに分割すると、彼は3分の1をとり、3分の2を残します。それは2番目の子供によって分けられ、3番目の子供のために2/3も残します。
追加された 著者 Jules,

$ X $はチョコレートの数です。
これの意味は。

$X mod 3 = 0$.
how the first kid divided them

$\frac{2}{3} * X mod 3 = 0$
the second kid had only $\frac{2}{3}$ of the total chocolates to divide.
He takes $\frac{1}{3}$ of $\frac{2}{3} * X$ so the last kid counts
$\frac{4}{9} * X$ chocolates.
This means $\frac{4}{9} * X mod 3 = 0$.

The third kid takes $\frac{1}{3}$ of $\frac{4}{9}$ of X...so $\frac{4}{27}$ of chocolates.
S0 on the last morning there are left ($\frac{4}{9} - \frac{4}{27}) * X = \frac{8}{27} * X$.
And this $\frac{8}{27} * X mod 3 = 0$.
This means $\frac{8}{27} * X = 3k$.
in order for x to be integer, $3K$ must be divisible by 8.
The smallest possible $k$ is 8, so $\frac{8}{27} * X = 24$.

方程式を解くと、X =

$ 81 $

どのように起こったのですか?
拳の子供が目を覚ます:

81個のチョコレートを27の3つの杭に分割します。
 彼は27を隠し、54を戻す。

二番目の子が目を覚ます。

54枚のチョコレートを18枚の3つのパイルに分割します。
 彼の18を枕の下に置き、36を返します。

最後の子が目を覚ます

36本のチョコレートを12本の3本の杭に分割します。
 彼の12を枕の下に置き、24を返します。

彼らはすべて目を覚ます

24個のチョコレートを分ける。それぞれ8。

2
追加された

この問題には2つの解釈があり、OPによってはっきりと示されていません。これは、最初の子供がチョコレートを3分の1に分割し、次の子供が3分の1だけを使用することを前提としています。

81個(すなわち$ 3 ^ 4 $)のチョコレート  
 最初の部門 - それぞれ27件  第2区分 - それぞれ9個
 第3区分 - それぞれ3枚
 朝 - それぞれ1。

2番目の解釈は、最初の子供が目を覚まして3分の1に分割したとき、2番目の子供が3分の2を取るなどです。

開始するチョコレート81個  
 最初の部門 - 27/54分割
 セカンド部門 - 18/36分割
 3分割 - 12/24分割
 朝 - 8つの
 (しかし、本当に最初の子供は合計35歳、2番目の子供は26歳、3番目の子供は20歳です)

 因子3の共通因子が存在しないので、それ以上下げることはできません。

偶然、それらは同じ番号です。

2
追加された
@CipherBot 27はそれぞれ正しいですが、それぞれ9と3と1ではありません
追加された 著者 iankits,
@Inazumaええ、それは正しい:)最初の子供が1/3を取った場合、それはunderstoddです明らかに第2は残りの2/3rdを他の3つの部分に分割するなど..
追加された 著者 iankits,
@WasiqShahrukhそれは私の答えの最初の解釈か2番目の解釈ですか?
追加された 著者 Jules,
@ WasiqShahrukh質問をもっと明瞭にする必要があります。私は両方の解釈に答えました。
追加された 著者 Jules,
@ WasiqShahrukh "彼は3人で均等に分かれています。なぜ誰かが第2の子供が第3の人を分けたではないと信じる理由がありますか?
追加された 著者 Jules,
うわ..私にとっては速すぎる。私はこれがポップアップしたときに私の答えを入力していた。よくやった!
追加された 著者 lordcheeto,