アスリートが数学のオタクを感動させるのを助ける

ルーシーが数学のオタクを怒らせ、彼のアパート番号を見つけるのを助けてください!

ルーシーのトラック選手は、本当にニック、数学のオタクが好きです。ニックは土曜日にアパートでパーティーを行い、ルーシーを誘っています。ルーシーはアパートの場所を知っていますが、アパート番号は分かりません

招待状によれば、

パーティーは土曜日の夜21:00に始まります。私の35階のアパートは、奇数のアパート(私のフロアの廊下は、外側の奇数番号のアパート、内側の偶数番のアパートを持つ大きな正方形の形をしています)のある階にあります。

私の建物のアパート番号は1番地から始まりますが、床番号(1階を除く)から始まるとは限りません。

私のフロアの奇数番号のアパートの合計は7975です。私はとても涼しいので、私は私のフロアで最大の素数でアパートに住んでいます。

ヒント

各フロアのアパート数は同じです

ヒント 2

各階に13〜44のアパートメントがあります

ヒント 2

彼女の運動能力を使ってルーシーに床を回し、奇数番のドアをノックして見つけようとはしないでください。ニックは、その不正行為を

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アイドル状態の観察:内部よりも正方形の外側に多くのスペースがあります。偶数番号のアパートはちょっと小さいですか?
追加された 著者 Jon Erickson,
その他の要素は別にして、アスリートがオタクに勝つために挑戦しているシナリオに感謝します。
追加された 著者 Kobi,
また、使用済み使用済みである必要があります。
追加された 著者 CTKeane,
私は35番目のアパートは35階のアパートでなければならないと思います。
追加された 著者 Craigger,
絶対に。私の最初の考えは "彼の他の34のアパートはどこですか?"私はこれを仮定した答えを読んだとき、これが第35階を意味することを実感しました。これがローカライズされた口語または英語の問題であるかどうかは確かではありませんが、確かに英国の英語ではその意味は明らかではありません。
追加された 著者 ErikE,
@HughMeyersありがとうございました。私は省略を訂正した
追加された 著者 Sumant,
@BenMillwood私はサイズの問題に対処するための2つのソリューションについて考えました。あなたが今言ったことを述べ、各フロアに偶数のマンションを持っています。各フロアには奇数のアパートメントがあり、フロアごとに異なるアパートがあります(どちらのサイズにも当てはまる可能性があります)。それがもう一つの不要な手がかりになると私は思った。
追加された 著者 Sumant,
数学オタクとして話す:その男をダンプする;彼は馬鹿だ。
追加された 著者 Ozoneocean,

1 答え

私が正しく理解していれば、答えは

$ 733 $

奇数の合計が7975であるとすると、

You need a little more than $10$ numbers a little bigger than $700$.

How do we get that? Well, if you have n apartments per floor, you have about $n/2$ odd apartments which start at $34 * n + 1$. We have $13 < n > 44$. Take $n = 10$ as a lower bound because it is easy to do in your head. Five numbers between $340$ and $350$ gives a sum a little over $1,700$. Doubling $n$ gives you twice as many numbers and the numbers are twice as big, so $n = 20$ is going to be about $1,000$ too small. Increasing $n$ by one gives you one more odd apartment in the $700$ rage and bumps the others up by $34$. Plug $n = 21$ into a calculator and... surprise! It works! This gives the odd numbered apartments as $715$ to $735$. $735$ is obviously divisible by $5$, so $733$ is the largest prime.

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追加された
あなたは正しいです!
追加された 著者 Sumant,