ビッグオー表記

本当に素早く何かを確認する必要があります。 アルゴリズムが n(n-1)/ 2 のテストを実行する場合、大きな O(n ^ 2)ですか?

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4 答え

n(n-1)/2 expands to (n^2 -n)/2, that is (n^2/2) - (n/2)

(n^2/2) and (n/2) are the two functions components, of which n^2/2 dominates. Therefore, we can ignore the - (n/2) part.

n ^ 2/2 から、漸近表記解析で/ 2部分を安全に削除することができます。

This simplifies to n^2

したがって、はい、それはO(n ^ 2)

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追加された

はい、それは正しいです。

n(n-1)/2 expands to n^2/2 - n/2:

線形項 n/2 は、より低い次数であるために下がります。これは n ^ 2/2 を残します。定数はbig-Oに吸収され、 n ^ 2 のままになります。

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追加された
あなたがあなたの質問を満足していると信じるならば、あなたは答えを受け入れるべきです
追加された 著者 dgraziotin,
助けてくれてありがとう!
追加された 著者 Jay,

はい:

n(n-1)/2 = (n2-n)/2 = O(n^2)
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Yes, it is. n(n-1)/2 is (n^2 - n)/2, which is clearly smaller than c*n^2 for all n>=1 if you pick a c that's at least 1.

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