任意の関数に対してchi2値関数を定義する方法は?

minuit最小化コード(http://code.google.com/p/pyminuit/)にpyminuit Pythonバインディングを使用してデータフィッティングを行っています。ミニマイザは関数を受け取り、イントロスペクションを使用して最小化するパラメータを抽出します。一般的に、私は、データセットを記述する特定の関数を与えられたデータセットのカイ二乗値を最小限に抑えたい。

私の質問:カイ2乗関数を定義する方法はありますか?パラメータの数が異なる任意の関数を与え、その関数のカイ二乗値を与える関数を返します。関数の引数指定で最小化されるか?

例:

from scipy import *
import minuit
# Generate some data to fit
data_x = arange(50)
noise = 0.3
data_y = data_x**3 + normal(0.0, noise)
# Fit function, e.g. a cubic
fit_func = lambda x, a1, a2, a3, a4: a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3

# Minimisation function e.g. chi squared
# Note this has only the parameters to be minimised in the definition (eg not data_x)
min_func = lambda a1, a2, a3, a4: sum( (fit_func(data_x, a1, a2, a3, a4) - data_y)**2/noise**2 )

これは min_func = make_chi2(fit_func)のようなものを書いてみたい場所です。 data_x data_y は関数の外でしか定義されていないので、何をすべきか分かりません。完全化のために、最小化ルーチンの残りの部分は次のようになります。

# Initialise minimiser object with initial values
m = minuit.Minuit(min_func, {'a1': 1.0, 'a2': 1.0, 'a3': 1.0, 'a4': 1.0})
# Run minimiser
m.migrad()
# Print minimised values - example output
print m.values
>>> {'a1': 0.000, 'a2': 0.000, 'a3': 0.000, 'a4': 1.000}

事前にあなたの助けをありがとう!

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私はpyminuitがイントロスペクションによってのみパラメータを抽出し、pyminuitの部分で少なくとも疑わしいデザインと明示的に名前を付けることはできないという事実を呼ぶだろう。彼らはパラメータを明示的に与えることができますか、あなたの問題は解決するのが簡単ではありません。
追加された 著者 Sven Marnach,

1 答え

PyMinuitはイントロスペクションを使用するため、イントロスペクションも使用する必要があります。 make_chi_squared()は次のように実装できます:

import inspect

chi_squared_template = """
def chi_squared(%(params)s):
    return (((f(data_x, %(params)s) - data_y)/errors) ** 2).sum()
"""

def make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors):
    params = ", ".join(inspect.getargspec(f).args[1:])
    exec chi_squared_template % {"params": params}
    return chi_squared

使用例:

import numpy

def f(x, a1, a2, a3, a4):
    return a1 + a2*x + a3*x**2 + a4*x**3

data_x = numpy.arange(50)
errors = numpy.random.randn(50) * 0.3
data_y = data_x**3 + errors

chi_squared = make_chi_squared(f, data_x, data_y, errors)
print inspect.getargspec(chi_squared).args

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['a1', 'a2', 'a3', 'a4']
1
追加された
私はこのようなことを書いていましたが、これははるかに簡潔できちんとしています。ありがとう!
追加された 著者 almailer,