可能なすべての男性女性の組み合わせを見つける

A社とB社の2社が12の異なる会議に参加する予定です。私たちは男性と女性が参加していることに基づいて、すべての会議（どの砂漠を得るか）の成果を知っています。

ルール：

  1. There are total 12 conferences, C1 to C12
  2. Participated companies are A and B
  3. Each company's 12 employees are participating these conferences: A1 to A12 and B1 to B12
  4. Each conference has 3 participants, 1 is from company A and 2 are from B
  5. Each participants get either ice-cream or chocolate based on the gender combination of the participants in each conference. => If all the three participants in one conference are female or two are male and 1 is female, then each in that particular conference will get chocolate. => If all three participants in a conference are male or two are female and 1 is male then they will get ice-cream.

  6. Below is the list of conference wise participants and what they got.

    C1 => A12, B1 , B11 => ice-cream
    C2 => A11, B2 , B4 => chocolate
    C3 => A10, B3 , B10 => chocolate
    C4 => A9 , B4 , B12 => ice-cream
    C5 => A8 , B5 , B7 => chocolate
    C6 => A7 , B6 , B5 => ice-cream
    C7 => A6 , B7 , B8 => ice-cream
    C8 => A5 , B8 , B1 => ice-cream
    C9 => A4 , B9 , B6 => chocolate
    C10 => A3 , B10, B2 => ice-cream
    C11 => A2 , B11, B9 => chocolate
    C12 => A1 , B12, B3 => ice-cream

上記のルールから、上記のシナリオに基づいて男性と女性の従業員とジェンダーの組み合わせがいくつあるかを調べます。

以下は1つの組み合わせ例です。以下の組み合わせは完全に間違っているので、このパズルを解く際には考慮しないでください。これは組み合わせの定義のみを与えます。
A1 =男性
A2 =女性
A3 =女性
A4 =男性
。
。
A12 =女性
B1 =女性
B2 =男性
。
。
B12 =女性

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源
ro ru fr es pt de zh hi bn ar be tr uk
"完全に偽の例"は、例のすべての行が偽であるため、A1は女性、A2は男性などです。
追加された 著者 Simon, 源

2 答え

各会議の食事の選択は、3人の参加者の性別のXORを効果的に示します。あなたはB1..B12の性別を選択することができますが、それぞれの会議ではAの性別が示されます。したがって、2 ^ 12 = 4096の可能性のある性別の組み合わせがあります。私がすでに言ったこと以外のパターンについては何も言いません。

簡単な例：B社がスーパーセクシストで、従業員全員が男性であるとします。 A参加者が女性の場合、会議はチョコレートを提供します。したがって、A1..A12は順にMFMFMMMFMFFMです。

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部分的な戦略
男性= 0、女性= 1に注目しましょう。

ある会議の3人の参加者がすべて女性である場合、または2人が男性で1人が女性である場合、その特定の会議ではそれぞれチョコレートが贈られます。

Translates to "sum is odd" => 'chocolate'.

会議の3人の参加者が男性の場合、女性の場合は2人、男性の場合は1人がアイスクリームを手に入れます。

Translates to "sum is even" => 'ice-cream'.

A12 + B1 + B11 =偶数
 A11 + B2 + B4 =奇数
 A10 + B3 + B10 =奇数
 A9 + B4 + B12 =偶数
 A8 + B5 + B7 =奇数
 A7 + B6 + B5 =偶数
 A6 + B7 + B8 =偶数
 A5 + B8 + B1 =偶数
 A4 + B9 + B6 =奇数
 A3 + B10 + B2 =偶数
 A2 + B11 + B9 =奇数
 A1 + B12 + B3 =偶数

上のすべてを要約すると、

Aには、合計が奇数であり、Bのすべてのメンバーが2回追加されるため、奇数の女性が存在します。だからAの合計は奇妙です。

ブルートフォース：
戦略：

上の合計の最初の列の数字は、基数12の12桁の数字です。列2と3、奇数/偶数列も同様です。
 A、B、B2の数字に注意しましょう。奇数/偶数列は 011010001010 （基数10の1674）に変換する必要があります。
   ですから、問題は（A ^ B）^ C = 1674 になります。
 Aが1の奇数であることがわかったので、ブルートフォースはより速く実行されます。

これを行うと、

私は4096のソリューションを見つけることができました。

いくつかはランダムにあります：

A_：111111111110
 B_：110110100000
 B1：010011010100
 S_：011010001010

 _A：111111101001
 _B：000010100011
 B_：100111000000
 _S：011010001010

 _A：111111100011
 _B：111101010100
 B_：011000111101
 _S：011010001010

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