言われることは、
白いボールの数のパリティは決して変化しません。したがって、奇数の白いボールが最初にある場合、バッグの最後のボールは白くなければなりません。偶数の場合、最後のボールは黒でなければなりません。
パズルが述べられている方法は、私が意図的には不明であると思います。あなたは同等に（そしてもっと透明に）、次のように言うことができます：各ステップで、黒いボールを1つ取り除くか、2つの白を取り除き、黒を1つ追加する。これはまた、
各ステップで、黒いボールの数のパリティが変更されます。ただし、毎回1つのボールが削除され、白いパリティは不変であるため、変更する必要があります。
（元のバージョンでは2つのボールをランダムに削除して2つのもののどちらを行うかを決定するので、2つのステートメントは全く同じではありませんが、パズル自体は興味があります最悪の場合。）