アーニーとカリブ海賊

数週間前、私はカリモで休暇中に彼が猫を見守ってくれるかどうか質問するためにアーニーを見に行きました。 「問題ありません」彼は私に古い革カバーの本を見せてくれたと答えました。「しかし、ここでは面白い偶然があります。私はビスマルキア叔母の場所で昨日屋根裏部屋を掃除していました。私は偉大なる偉大な偉大な偉大な偉大な偉大な叔父のEarnestによって書かれた日記を見つけました。彼は海賊と出会い、カリブ海で家族経営をしました」と、

*Jan 13th 1769 uncharted in t’ Caribbean sea : Shipwreck’d & cast up on this desolat shore. But I have found sweet water, fruit &c. ‘tho the wild creaturs are fereful. & also I have made a shelter from the tempest.

Jan 23rd Sqare Isle : I have map’d the island & drawn a chart o’ it. It is 10 leagues exact on a side. Naming it Square Isle due to it’s particul’r shape & built a fine signal pyre betwixt beach and forest in hopes its smoke & flame &c. will bring rescuers.

enter image description here

Feb 1st Sqare Isle: In the reef to th’ north there are many oysters. To th’ most-part every shell hides a pearl of great beutie and size – I have hidd’n all but the largest 1 of them for fear of pyrates. The largest I wear on a string ‘bout my neck in the fashion of a savage.

Feb 14th Sqare Isle: A sail – I must hasten to light the signal fire...

3 year later after I find this diarie again: As the ship stopp’d I spied a black flag upon the main-mast – it was crew’d by pyrates. They took my pearl and my map (but showed no interest in my diary, pen &c.). & dragg’d me to the Cap’ns cabin, bound at wrist, where there were 3 pyrates most sanguinolent of aspect and each identical to the others.

"あなたは3人ですか?"と私は尋ねました。 "悪名高いDread Pyrateトリプレット?" "私たちは彼らです" - スポーク1 - "伝説よりも恐ろしいことを主張します。あなたが他の真珠を隠したところで私たちを見せてください、またはあなたを最も激しく苦しめるでしょう " - そして一つのピラトは私に残酷な短剣を教えてくれました。

「私を傷つけないでください」と私は思いました。「私はすぐに図表に十字架を描く」と言いました。しかし、彼らは私の手を握った。 "マークをつけたり、乗組員のための場所を話したりするのは、すべて怪物です。もし彼らが地図をスパイしたり、聞いたことがあれば、彼らは私たちの前にある宝の遺物を利用するかもしれません。それから、私たちはあなたを最も激しく悩ますでしょう! "

“Do not harm me”, I implored again, “for I can whisper the location in your ear – each in turn”. But they stayed me to my chair. “Seal your lips. For each of us has no trust for his brothers & if the 1st to hear could avail themself of the treasure a’fore the others he would perchance take all. And the 2nd and 3rd would torture you most ‘orribly”.

“Do not harm me” I cried, “but answer these questions 3.

Show me 1st where the ship is harb’r’d” And they drew a rude cross on the chart signifying the anchorage.

“And you all are navigateurs?” I asked. And they replied “Navigateurs most skilled, but the crew have not this skill”.

*“Then tell me true – you are alike in visage and physiognomy, but is there any difference measurable betwixt you?“ * And the first replied “I swims at 12 leagues to the hour, but am only ½ as fast in jungle and ¼ as fast on swamp land.” And the second replied “Whereas I wades at 14 leagues in the hour on swamp land but am only ½ as fast in water and ¼ as fast in jungle”. And the third replied “And I sneaks through jungle at 19 leagues in the hour but am only ½ as fast in water and ¼ as fast on swamp land”.

"それがすべて真実なら"と私は言った "</div>

For it is sunken 3 fathoms down with great cunning some leagues to the ENE of here, but if each and every one o’ you departs from this very point at the same turn o’ the hour-glass, & each and every one o’ you takes his own best & fastest course using only the means given to your body by God, then each and every one o’ you will arrive at the treasure together – & not a pace will separate the 3 of you & not a heart-beat will pass between the first & the last to arrive”. But I warn’d them not of the great sharks & poisn snakes & sentipiedes & other divers creaturs that lurk’d in the sea, swamp, and jungle.

And the Dread Brothers arose as 1 & left in great haste. And I heard 3 splashes as 1, as the Dread Brothers threw themselves in the water to begin swimming to their goal – as each fear’d the others might get to the treasure 1st and take it all. In their awful haste they left the dagger and the 1 pearl on the table so I cut my bonds hencewith and took up my pearl & hid below decks in the bilges where the crew could not spy me. But less than 1 hour pass’d and there was a suddenlike cry and commotion & the sound of great guns and the ship gave a shaking & rending &c. most awful. I was in fear of my life & left my noisome hiding place and reach’d the fore-deck to spy the a 2-decker flying the Kings flag alongside with guns blazing, & the pyrate crew tore down their flag in surrender & the guns were silenced tho’ the pyrate ship was mortal damaged & did sink thereafter. The crew was clapp’t in irons but of the 3 Dread Brothers who had not returned from their mission nothing was found of them ever – mayhaps they were consum’d by the wild beasts a’fore reaching the treasure or whilst maroon’d. Perchance, I knew the Cap’n of HMS Blenheim from my time in Portsmouth so I was free’d. I ask’d time to recover my treasure but the Cap’n said we must sail as there was a g’t storm on the horizon – but I w’d be reward’d by the Crown as t’was my signal pyre that allowed capture of the pyrate band. And his word was good & I was rewarded 200 sovereign by HM Governor in Freeport and 100 more by Viscount Cranborne for my 1 last pearl. Thus I made my fortune.

「偶然のより多く」、私は興奮して答えた。 "リゾートはジャマイカの海岸から数百キロ離れたスクエア島と呼ばれる場所にあります。真夜中のおじさんは緯度や経度を提供していないので、私たちは決して言わないと思う」とアーニー氏は答えた。「あなたはそれが同じ場所にあると思いますか? "しかし、あなたが休暇を取っている間は、いつも見ることができ、見ることができます"。そして彼は私にEarnestのオリジナルの手描きのチャートを渡しました。

正直言って、アーニーはあまりにもチャンスがあるとは思わない - 彼は本当に古い物語を信じていないと確信していない - だから彼は日記に十分な情報があれば、私をユーモアにしたくない真珠。それでは、ここでは取引があります - どこに見えるかを誰にでも確認できたら、私はアーネストのキャッシュを見つけます - 私はアーニーと私との利益の均等な分担をお約束します!

25
アーニーにも疑問がある。 Cranbourne真珠の最近の分析はそれが太平洋の真珠であることを確認するので、カリブ海から来ることはできませんでした。 18世紀後半には海賊の「三つ子」の歴史的記録はなく、HMS Blenheimは1769年2月にアドミラルティの記録に基づいてノヴァスコシアで調査しました。 1768年12月にキューバとハイチの間を航行し、太平洋の真珠の袋が紛失した船の乗客マニフェストに、スペイン人の旅客Ernesto Pseudonymoの記録があることに注意してください。あなた自身の結論を下すかもしれませんが私はおそらくコメントできませんでした。
追加された 著者 thekidder,
どのようにして誰が1時間に12リーグを泳ぐことができるかを知りたいのですが(18.52 m/s、誰でも土地で走れるよりも速い)。
追加された 著者 ESRogs,

4 答え

この問題を解決するために、フラッドフィルアルゴリズムダイクストラのアルゴリズムを参照してください。

マップ上に大きなグリッドのセルを設定しました。各セルは、現在の距離とその「最後のソース」を記憶しています。最初のセル(船の位置)はゼロ距離から始まり、ソースはそれ自体に等しい。その他のセルはすべて初期化されません。

アルゴリズムは、優先度キューでセルのリストを追跡します。各反復では、キュー内のセルを最小距離で検査します。以前に訪問したセルのソースが現在のセルと同じリージョン内にあり、現在のセルとの「見通し線」を持っているかどうかをチェックします(つまり、現在のセルと以前のソースセルの間の直線パスは他の地域を通過する)。そうである場合、現在のセルのソースは前のソースに設定され、そうでなければ、現在のセルのソースは以前に訪れたセルに設定される。

現在のセルの距離は、セルのソースの距離と、ソースから現在のセルまでのユークリッド距離を、現在の地形上の海賊の速度で割ったものとして計算されます。この距離が現在のセルの距離よりも小さい場合、現在のセルの距離とソースが更新され、すべての隣接セルが優先キューに追加されます。

このアルゴリズムを3つの海賊の速度( Joe Z. で与えられる)で実行すると、以下の3つの距離等高線プロットが得られます:

enter image description here

enter image description here

enter image description here

私が各点で距離の最大の差を取るならば、私は次のように求めます:

enter image description here

船舶自体を無視すると、3つの異なる候補点があります。 1つは島の西岸にあります。 2番目は島の東にある水の中にあります。最後に、島の北東には水が1つあります。

私が使用したアルゴリズムは各距離計算のために "ソース"セルを追跡しているので、各海賊が各ポイントに到達するために使用したパスを表示することができます(パスは赤、緑、それぞれ第三の海賊):

enter image description here

私は、日記からの行のために、

[真珠]はここ東のいくつかのリーグで狡猾に隠されている

実際の場所は、島の東海岸のものです。おおまかに各海賊の最短経路を知ることで、ソリューションはいくつかの変数で退屈な最適化問題になります。方程式系を解くと上の図のオレンジ色の点が得られます。

4.068527東のリーグと南東の5.250636リーグのリーグ。

また、北東の点も検索する場合は、次の場所にあります。

3.507273東のリーグと北東の隅の北の2.329233リーグ。

最後に、西海岸の(2つの!)候補地点があります:

0.503264内陸部、2.267151リーグ南北部。

ボーナス

ジョー・Zの答えに書かれている「アクセシビリティサークル」のアニメーションは次のとおりです。

enter image description here

27
追加された
@ JoeZ。のリクエストに対して、その悪い回答に対してもう一度+1することができれば幸いです。素晴らしい答えとイラスト。
追加された 著者 skaffman,
私は問題をセットアップしたときに偶然に欠落していた土地ベースのソリューションを削除するための質問を少し更新し、水ベースのソリューションのどれが「正しい」ものであるかをより明確に区別しています。
追加された 著者 thekidder,
すばらしい答え - あなたの詳細な座標とアニメーションマップは、私の宝の探求に大きな助けとなりました。残念なことに、島の「進歩」によって、陸上の解決策の両方に休暇用のマンションが植えられ、水面に浮かぶ海水浴場は両方の水面の解決策を深く掘り下げました。だから、悲しいかな、共有する利益はありません。
追加された 著者 thekidder,
@ 2012rcampion海賊がレーダー上の点のように近づくにつれて、交差点ではますます不透明な円がゼロに近づくように、私はそれをさらに良くすると思う唯一の方法は、そして後で少し戻ってくるかもしれない)。 = P
追加された 著者 ESRogs,
また、それは素晴らしいgifです。私がそれをより良くすると考えることができる唯一の方法は、3つの円がすべて交差している点を描き、時間の経過の指標を持つことです。
追加された 著者 ESRogs,
私の部分的なソリューションを実際に実装するための苦労して努力してくれてありがとう!
追加された 著者 ESRogs,
@JoeZ。尋ねるとあなたは=を受け取る)
追加された 著者 Edit Your Profile,
候補地点のどれもがストーリーの記述と一致しないようですが、あなたの方法(と素晴らしいアニメーション、BTW)から、あなたの答えが間違っているのではなく、ストーリーの解釈が間違っています。
追加された 著者 Seremonia,

情報収集のための部分的な解決策:


このパズルの本質的な部分は、各海賊が地形の各タイプを横断することができる速度であり、表で表すことができます。

\begin{array}{c|c|c|c} & \text{Water} & \text{Swamp} & \text{Jungle}\\ \hline \text{Pirate 1} & 12 & 3 & 6\\ \hline \text{Pirate 2} & 7 & 14 & 3.5\\ \hline \text{Pirate 3} & 9.5 & 4.75 & 19\\ \end{array}

そして、問題は、これらの速度のそれぞれに最適なパスが正確に同じ距離にある点を見つけることです。

私が考えることの1つの方法は、各海賊の速度に応じて異なる速度で成長する「アクセシビリティのサークル」として問題をモデル化することです。答えは3つの円が1つの点で交差する場所です。

5
追加された
屈折する海賊 - 私はイメージが好きです。
追加された 著者 thekidder,
私は方程式でそれを行うエレガントな方法を考えることができません。
追加された 著者 ESRogs,
実際に私が考えていたのは、それが高校物理の光学クラスでどのようにモデル化されたかです。
追加された 著者 ESRogs,
@ f "'これを試しましたが、最終的にコーナーで問題に遭遇しました。具体的には、すべてのコーナーで、新しいレイトレースを効果的に開始する必要があります(低速領域の角を回ったり、高速領域の角に入るなどの事柄を説明するため)。
追加された 著者 Edit Your Profile,
私は波力学を使って「アクセシビリティの円」を見つけることができるのだろうかと思います。海賊の経路は、光の屈折ビームのように振る舞い、各タイプの地形は屈折率の異なる材料でなければなりません。
追加された 著者 Tritium21,

真珠は:

(擬似)大真珠の中に。

想定する

It's an extremely large (and therefore fake) pearl. Regardless of the pirates' ability (or inefficiency) to traverse water, swamp and jungle, they traverse the decks of the pirate ship at exactly the same rate. They could run to the pearl (which is on the eastern side of the ship) in equal time, but they thought that the pearls were buried on the island. The pirate ship "was mortal damaged & did sink thereafter," so a little scuba diving on the "X" on the map would find the wreckage of the ship, the fake Large Pearl and the pearly treasures inside!

2
追加された
私はニシンに関するコメントを理解していません。私は彼らが冷たい水魚だと信じているので、熱帯地方では見つけてはいけません。そして、私はほぼシェル魚だけが真珠を製造していることを確信しています。
追加された 著者 thekidder,
面白い考えですが、答えは難しい数学をする必要があると確信しています。 Penguinoの他の "Ernie"パズルを見ると、一貫して非常に難しい数学を必要とし、数少ない赤ニシン!
追加された 著者 Catorghans,
誤解を招くように、赤ん坊は(しばしば)真実からの転向です。あなたは面白かったですか?
追加された 著者 Hunt,

パールは

交差点の一番上の行には、右から5番目の交差点、または左から11番目の交差点があります。

推理

各海賊の可能なパスをExcelのスプレッドシートに入れ(リーグの交差点をマップした)、少なくとも違った場所を見つけました。

Here are the maps for each pirate. [Water Pirate] [Swamp Pirate] [Jungle Pirate]

私は実際の道を描いていませんでしたが、私は要求に応じてそれを行うことができます。

1
追加された
@チョウゼン私は、「ペース」または「ハートビート」(ポジションや時間の点で)のオーダーに何か満足しています。そしてリーグは普通の人が1時間で歩く距離(海賊ではない)だと思う。
追加された 著者 thekidder,
それはちょっとした助けになるかもしれません(あなたが適切な地域を持っていると仮定します)。しかし、1つのリーグ広場は実用的な時間に検索するには大きすぎます。結局のところ、それは私の休日であり、私は少なくともそれをビーチで日光浴して過ごしたい。物事をもう少し正確に追跡できますか?
追加された 著者 thekidder,
この答えは、海賊が正確に北、正確に南、正確に東または正確に各グリッド区域を通過するだけであることを前提としていますか?そして、宝物は交差点の1つにあり、グリッド区画の1つの内側にはありませんか?
追加された 著者 Hunt,
OIC ...私はPenguinoのコメントがQuestion Askerからのものであることに気付かなかった。今理解する。
追加された 著者 Hunt,
@Penguinoだから、どのように特定のスポットを探していますか? + -1リーグ? + - 1メートル? + - 1インチですか?利用可能な各スクエアリーグには無数の「ポイント」があるようです。 「リーグ」という単語はもともと人が1時間に歩く距離を意味していました。
追加された 著者 Hunt,
@チャウゼンはい、私はそれが事実だろうと思っていたが、Penguinoの応答はそうでなければ、悲しいことに言う。
追加された 著者 Kyle Lowry,
私は具体的にハイパーリンクに入れました。なぜなら、それらをスポイラータグに入れようとしたときに、タグが常にその内容を表示するようになったからです。
追加された 著者 Kyle Lowry,