2つのxyポイント間のクワッドカーブを計算する

私は2つ（x、y）の開始点と終了点を持っています。私は最初から最後までアニメートしたいのですが、線形に進むのではなく、曲線のパスを作成したいのです。

私はアニメーションの速度に影響を与えたくないので、私はイージングを探していないと確信しています、私はちょうど湾曲したパスを計算したい。

私は、この画像に示されているような何らかの制御点が必要であることを理解しました。

しかし、私はそれをどのように実装するのか分かりません。私は以下のパラメータを取る関数を作成したいと思う

function calculateXY(start, end, controlpoint, percentage);

パーセントは0〜100％の数値で、0は開始位置を返し、100％は終了位置を返します。

解決策はObjective-Cにする必要はなく、どのプログラミング言語でも構いません。私はちょうど数学の周りに私の頭を得ることはできません:)